Hiperbola

Hipérbola


Es una curva abierta de dos ramas que se obtiene al cortar un cono recto por un plano. La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano tales que el valor absolutode la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, en una constante.

GRAFICA

1..-ECUACIONES DE LA HIPERBOLA

En el origen de coordenadas de una hipérbola:




Centroen el punto de una hipérbola:




2.-Ecuaciones en coordenadas polares

Hipérbola abierta de derecha a izquierda:
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Hipérbola abierta de arriba a abajo:


Hipérbola abierta denoreste a suroeste:


Hipérbola abierta de noroeste a sureste:



3.-Expresiones cuadráticas

Los focos de la hipérbola son  y .
Por los 2 focos pasa una recta que se llama eje focal.4
Se llaman vértices a los puntos donde la curva interseca al eje focal que son  y  de lahipérbola.
Se llama eje transverso a El segmento de la recta que tiene como extremos los vértices de la hipérbola .
El centro de la hipérbola es el punto medio  del eje transverso.
La recta perpendicularal eje focal que pasa por el centro de la hipérbola es el eje normal.
Se denomina distancia focal a La distancia entre los focos .
Se denomina eje conjugado a Los segmentos del eje normal .
 y  sonlos extremos del eje conjugado.
Las asíntotas de la hipérbola son Las rectas diagonales del rectángulo auxiliar.




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DENTRO Y FUERA DEL ORIJEN

Estos son algunos casos de hipérbola fueradel origen:



Estos son algunos casos de hipérbolas dentro del origen:












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CONCLUCION



LA HIPERBOLA ES UN TEMA ALGO EXTENSO
Y SEVE DIFICIL POR LASFORMULAS
Y LA MANERA DE RESOLVER, LAS GRAFICAS SE VEN DIFICILES Y SIN MENSIONAR LOS PROBLEMAS.
TODOS LOS PUNTOS, LOS EJES, EL PUNTO C, LAS ASINTONAS TODOS ESOS SON PARTES DE LA FORMA DE GRAFICAR...