Historia americaaa

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CAPITULO I : Números Complejos

01. Simplificar: Z = [pic]
A) 1 B) 0 C) 2
D) -1 E) 1/2

02. Reducir: W = [pic]
A) 1 B) 2 C) 3i
D) 2i E) N.A.

03. Reducir: Z= (1+i)4 + (1-i)4 + (1+i)8
A) -2 B) -4 C) -8
D) 8 E) 16

04. Simplificar: Z = [pic]
A) -3 - 4i B) -3 - 2i C) 3 + 2i
D) -3 + 2i E) 2 - i

05. Reducir: S = [pic]
A) [pic] B) [pic] C) [pic]
D)[pic] E) [pic]

06. Dar [pic], si: W = [pic]
A) [pic] B) [pic] C) [pic]
D) [pic] E) -i

07. Hallar el módulo del siguiente complejo: z = 4 + 3i
A) 5 B) [pic] C) [pic]
D) [pic] E) [pic]

08. Hallar “a” para que el resultado de dividir:
[pic] sea un número real.
A) 3/4 B) 4/3 C) - 4/3
D) - 3/4 E) - 2/3

09. Hallar “n” para que al dividir:[pic] el resultado sea unnúmero imaginario puro.
A) 5/3 B) - 5/3 C) 3/5
D) - 3/5 E) - 10/3

10. Reducir: S = [pic]
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 6

Bloque II
11. Simplificar: E = [pic]
A) 16i B) 16 C) -16
D) 18 E) 16/i
12. Reducir: S = [pic]
A) 3i B) i C) -i
D) -3i E) 3

13. Sumar:
S = (1 + i) +(2+i2) + (3+i3) + (4+i4)
+...+(4n+i4n)
A) n(2n+1) B) 2n(4n+1) C) 0
D) n(4n+1) E) 2n(4n-1)14. Reducir:
K = [pic]
A) 3 B) -3 C) 3i
D) 1 E) -3i

15. Siendo: i = [pic], calcular:
W = [pic]
A) -1 B) 1 C) 1/2
D) - 1/2 E) 1/2 i

16. Si: A = [pic]
Donde: i=[pic]; a=2; calcular: A4+ 1
A) i + 1 B) 80i + 1 C) 81
D) 82 E) a + 81

17. El equivalente de:[pic] es “S”. Si la raíz cuadrada del número complejo (1 + i) es “x + yi”. Hallar el valor de ”S”.
A) 0B) 1 C) 2
D) 3 E) 4

17. El equivalente de:[pic] es “S”. Si la raíz cuadrada del número complejo (1 + i) es “x + yi”. Hallar el valor de ”S”.
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4

18. Reducir: W = [pic]
donde: i = [pic]
A) 1-3i B) -2 C) 10
D) 2 E) -10

19. Simplificar: S = [pic]
A) 1 B) i C) -i
D) 10 E) 0

20. Reducir: W1 = [pic]
A) 1+i B) i+1 C) -1-i
D) 1-i E) 2i-121. Un valor de “n” que verifica la igualdad:
[pic]

A) 10 B) 5 C) 100
D) 5i E) 3

22. Halla el número del número complejo “z”:
Z = (3 + 4i) (5 - 12i) (2[pic] + i) (1 + [pic]i)

A) 170 B) 250 C) 390
D) 420 E) 510

23. A partir de:
(1 + i)2 + (1 + i)4 + (1 + i)6 + (1 + i)8 = x + yi
Calcular: [pic] donde: i = [pic]
A) 1/2 B) 1/4 C) 1/5
D) 1/6 E) 1/3

Capitulo III :FACTORIAL Y COMBINATORIO

01. Hallar “x” en:
(4x - 2)! = 24

A) 1 B) 2 C) 3/2
D) 4 E) 20

02. Simplificar:
[pic]

A) n B) n - 1 C) n + 1
D) n + 2 E) n + 4

03. Reducir:
[pic]

A) 30 B) 35/2 C) 35/6
D) 1/7 E) 1/8

04. Indicar una solución:
[pic]
A) 1 B) 6 C) 7
D) 5 E) 8

05. Resolver:
n(n+1)n! + 2(n+1)! = 5040

A) 2 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7

06.Calcular: x+y, si:
(30x! . 6x! . 4x!)x+1 = (y!)!720

A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 10
07. Resolver:
[pic]

A) 12 B) 13 C) 26
D) 16 E) 18

08. Reducir:
[pic]

A) x B) x! C) x-1
D) x-1 E) (x-1)!

09. Calcular “x”
[pic]

A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 16

10. Calcular “x”
[pic]
A) 10 B) 12 C) 13
D) 14 E) 16

11. Hallar “n”
[pic]

A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 6

12.Indicar el equivalente de:
[pic]

A) n+1 B) n!+1 C) n
D) 0 E) 1

13. Para que valor de “x” se verifica:
[pic]

A) 1995 B) 1996 C) 1994
D) 1997 E) 2000

14. Encuentre la suma de los valores de “a” que cumplen:
a3 + 3a2 + 2a = (a+2)!

A) 4 B) 2 C) 3
D) 1 E) 5

15. Con respecto a la ecuación:
[pic]

Se puede afirmar que:

A) tiene infinitas soluciones.
B) Notiene soluciones
C) Tiene más de una solución, pero un número finito.
D) Necesariamente y ( x
E) Todas las afirmaciones anteriores son incorrectas.

16. Dar el equivalente de:
[pic]

A) -n B) n C) n+1
D) n2 E) n-1

17. El menor valor de “m” en:
[pic]

A) 1 B) 8 C) 2
D) 1/3 E) 1,5

18. Encuentre la suma de cuadrados de todos los valores de “n”, de tal modo...
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