historia de la aritmetica

Desarrollo histórico de la aritmética
La Aritmética es una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las estructuras numéricas elementales, así como las propiedades de las operaciones y los números en sí mismos en su concepto más profundo, construyendo lo que se conoce como teoría de números.
La aritmética en la Grecia Antigua era considerada como el estudio de las propiedades de losnúmeros, y no incluía cálculos prácticos, los métodos operatorios eran considerados una ciencia aparte. Esta particularidad fue heredada a los europeos durante la Edad Media, y no fue hasta el Renacimiento que la teoría de números y los métodos de cálculo comenzaron a considerarse «aritméticos».
Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:
Suma
Resta
MultiplicaciónDivisión
suele designarse simplemente como «matemáticas», la distinción comienza a precisarse con la introducción del álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad o distributividad, que son propias del álgebra elemental.
Ejemplo:
3+4=710+12=22 45+67=112 1012+456=1468
8-4=4 12-7=5 34-26=8 567-345=222
60x30=1800 233x35=8155 1234x2354=2904836
20÷2=10 35÷12=2.916666666666667 100÷1=100
Además de estudiar las estructuras numéricas elementales y sus operaciones básicas, la aritmética abarca otras áreas como el cálculo de congruencias, la factorización, el cálculo depotencias y la extracción de raíces. Es decir, no sólo analiza números enteros, sino también números decimales, números racionales, etc.

La matemática floreció en particular en Irán, Siria e India. Si bien los descubrimientos no fueron tan sustanciales como los llevados a cabo por la ciencia griega, sí contribuyeron en gran medida a preservar sus obras originales. A partir del siglo XI, Adelardo deBath y más adelante Fibonacci, introducen nuevamente en Europa esta matemática islámica y sus traducciones del griego.8
De las siete artes liberales en que se organizaban los estudios formales en la Antigüedad y la Edad Media, la aritmética era parte de las enseñanzas escolásticas y universitarias.9 En 1202, Fibonacci, en su tratado Liber Abaci, introduce el sistema de numeración decimal connúmeros arábigos. Las operaciones aritméticas, aún las más básicas, realizadas hasta entonces con numerales romanos resultaban muy complicadas; la importancia práctica en contabilidad hizo que las nuevas técnicas aritméticas se popularizaran enseguida en Europa. Fibonacci llegó a escribir que «comparado con este nuevo método, todos los demás habían sido erróneos».
Nulo. Utilizaron, como en Occidente, unsistema de numeración de base 10 (con diez dígitos). Egipcios, griegos y romanos, aunque utilizaban un sistema decimal, este no era posicional, ni poseía el cero, el cual fue transmitido a occidente mucho más tarde por los árabes, que le llamaban hesab, a través de la España e Italia medievales.
La matemática hindú, con el temprano desarrollo de la notación posicional y uso del cero, revistierongran importancia en el progreso matemático posterior. Esta herencia fue recogida por los árabes, netamente con los trabajos de al-Jwarizmi y las primeras traducciones de textos griegos al árabe, incluyendo los Elementos de Euclides realizada por al-Hajjaj.
El término aritmética también hace referencia a la teoría de números, la cual desarrolla y profundiza las propiedades de los números(enteros) relacionadas con su primalidad, divisibilidad y las soluciones de ecuaciones en los enteros; en particular, el «teorema fundamental de la aritmética» y las «funciones aritméticas» La aritmética modular trata de las congruencias de números enteros; su estudio se inscribe dentro de la teoría de números.
La aritmética binaria y el álgebra de Boole, muy utilizadas en informática, es el cálculo...