Historia de La Geometr a

Universidad Autónoma de Zacatecas
Unidad Académica Preparatoria
Plantel IV


Amanda Quintana Cortés
Historia de la Geometría
Juan Francisco Álvarez

Índice:
1. La geometría en Egipto
2. La geometría en Grecia
3. La Geometría en la Edad Media
4. La Geometría Proyectiva
5. La Geometría Cartesiana
6. La Geometría en la Edad Contemporánea



1. La Geometría en Egipto
La geometría es quizás laaplicación más importante de la matemática egipcia, debido a la necesidad de los agrimensores o "tensadores de cuerda", como los llamó Heródoto, para recalcular las lindes de los campos tras la inundación anual del Nilo. Después de ver las grandes construcciones que llevaron a cabo los egipcios deberíamos esperar una geometría muy avanzada. Pero desgraciadamente no es así, y las únicas fuentes quepodemos analizar son el papiro Ahmes y el papiro de Moscú. Con los datos que tenemos en estos 2 papiros no descubrimos aspectos especiales de la geometría y lo único que nos aportan son algunos datos para el cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas muy básicas. Los cálculos, aunque no correctos, si son lo suficientemente aproximados para cubrir las necesidades de la vida cotidiana. Ademásno existe distinción entre los cálculos exactos y los aproximados por lo que no sabemos si pensar que consideraban todos como exactos o sencillamente que no se planteaban el error cometido.

2. La Geometría en Grecia
Fue el pueblo griego el que tuvo la gloria de dar a la geometría un carácter netamente científico, reuniendo todos los conocimientos diseminados y adquiridos en forma empírica através de los siglos, induciendo las leyes, demostrando razonadamente y en forma general las propiedades ya conocidas y deduciendo otras nuevas.
La armonía, la supresión de los superfluo y la claridad y la elegancia características de la demostración geométrica son todas las cualidades que los griegos exigían a sus obras. Por eso, quizá la Geometría alcanzó en Grecia su máximo desarrollo, junto conla Filosofía, a la que se halla estrechamente vinculada. Tal es la importancia que le daban al estudio de la Geometría, por su influencia en la formación mental, que en la Escuela Filosófica de Platón, figuraba la leyenda: "NADIE PUEDE ENTRAR SIN HABER ESTUDIADO GEOMETRÍA"
Cabe destacar que los matemáticos griegos utilizaron sólo dos instrumentos geométricos: la regla y el compás. Y con esos dosúnicos instrumentos trataron de resolver todas las construcciones.

3. La Geometría en la Edad Media

La matemática árabe dio especial la relevancia al álgebra y a la aritmética, a diferencia de los griegos antiguos que las habían geometrizado motivados por los problemas que encontraron con los números irracionales y con algunas paradojas numéricas. Como ya explicamos, las debilidades de lamatemática griega hicieron que se restringieran las posibilidades de desarrollo de la misma geometría, aunque los más afectados fueron el álgebra y la aritmética. Los árabes usaron sin problema los números irracionales, al igual que los hindúes. La notación posicional en base 10 y los números negativos fueron introducidos en Europa por el influjo hindú y árabe. Dos insignes matemáticos árabes fueron Mohamedibn Al-Khoarizmi (c.825 d.C.) y Omar Khayyam (c.1038-1123).

La principal contribución de Regiomontano en astronomía fue completar una nueva
Versión latina del Almagesto de Ptolomeo. Su Epítome del Almagesto de Ptolomeo
Es notable por su énfasis en las partes matemáticas que habían sido omitidas en
Astronomía descriptiva elemental. El trabajo sistemático de los métodos para resolver
Triángulosde Regiomontano: De triangulas omnimodis, es de gran significado para
Las matemáticas, ya que marcó el renacimiento de la trigonometría tradicionalmente
Vinculado a la astronomía. Los avances en trigonometría protagonizados por hindúes y
Árabes eran ya conocidos por Regiomontano. Éste, sin embargo, contribuyó
Decisivamente para este campo ganase prominencia en Europa independizándolo de
La...