Historia de la geometria

HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
El origen de la Geometría está relacionado con el origen de la humanidad, ya que surge con los pictogramas que traza el hombre primitivo pues clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma. De esta forma comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Ya que en las vasijas de cerámica y otros utensilios se puedevisualizar los esquemas abstractos.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren conocimientos geométricos de carácter muy práctico, basados en fórmulas algorítmicas para calcular áreas y longitudes. La finalidad era práctica, al pretender con ello calcular la producción proporcional de las parcelas de tierra para determinar los impuestos, o reconstruir las parcelas de tierra después de lasinundaciones del Nilo que barraba sus fronteras , por esta razón la geometría es del griego (γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición'), que es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En general la geometría se ocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie yvolumen de cuerpos sólidos. El conocimiento geométrico tanto de egipcios como de las culturas mesopotámicas pasa íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, la secta de los pitagóricos, y esencialmente de Euclides.
Tales se establecen en Egipto una larga temporada y aprende de los sacerdotes y escribas egipcios lo referente a sus conocimientos. Fue capaz de razonar y medirentonces la altura de la pirámide de Keops y de predecir un eclipse solar con mucha precisión.
Antes de Euclides La geometría griega considero los objetos como entes ideales, o sea, un cuadro cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, esto fue porque pueden ser manipulados mentalmente con la ayuda de la regla y el compas. Aparece por primera vez lademostración como justificación de la veracidad de un conocimiento.
La figura de Pitágoras y de la secta tiene un papel importante, pues eleva el concepto de número, arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina -en este momento inicial de la historia de la Matemática aún no existe distinción clara entre Geometría y Aritmética-, y asienta definitivamente el concepto de demostración formalcomo única vía de establecimiento de la verdad en Geometría. Esto permitió la medición de la tierra por Eratóstenes, la medición de la distancia a la luna, y la invención de la palanca por Arquímedes, varios siglos después.
Euclides y los elementos
Euclides propone un sistema de estudio en el que se expresa la verdad de ciertas proposiciones por ser intuitivamente claras, y deducir de ellastodos los demás resultados. Su sistema se sintetiza en su obra "Los Elementos", modelo de sistema axiomático-deductivo. Sobre sólo cinco postulados y las definiciones que precisa construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento. Su obra de 13 volúmenes, perdurará como la verdad geométrica hasta el siglo XIX.
En el quinto postulado de Euclides tuvo algunos problemas ya quepuede ser independiente de los 4 primeros, deducido de los otros y considerarlo un resultado de la obra. Este fue un problema durante algunos siglos. Euclides casi cierra definitivamente la Geometría griega - y por extensión la del mundo antiguo y medieval-, a excepción de la figura de Arquímedes, que estudió ampliamente las secciones cónicas, introduciendo en la Geometría las primeras curvas que noeran ni rectas ni circunferencias aparte de su famoso cálculo del volumen de la esfera, basado en los del cilindro y el cono.
Los tres problemas de la antigüedad
La Geometría griega no puedo de resolver tres problemas que posteriormente heredarán los matemáticos posteriores. Es importante observar que los tres problemas deben ser resueltos utilizando únicamente la regla y el compás. Además...