Historia de la logica matematica

¿Qué es la logica?

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido o no. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física.
En la filosofía tiene como objeto determinar si un razonamiento es válido o no, de acuerdo a la redacción de la misma, ya que una misma frase puedetener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En l un proceso matemático para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones.
En la computación para revisar programas.
En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por elejemplo:
* para ir de compras al supermercado un ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tienepintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica
Por todo lo antes mencionado es considerada la lógica matemática como una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia valida. La palabra deriva del griego antiguo κή (logike), que significa «dotado derazón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».
La cual examina la validez de los argumentos en términos de su estructura lógica, independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.
Esto eslo que hace a la lógica una ciencia «formal».
Tradicionalmente ha sido considerada como una parte de la filosofía. Pero en su desarrollo histórico, a partir del final del siglo XIX, y su formalización simbólica ha mostrado su íntima relación con las matemáticas; de tal forma que algunos la consideran como Lógica matemática.
En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente una lógica guiadapor símbolos. Un cálculo definido por unos símbolos y unas reglas de inferencia.1 Lo que ha permitido un amplio cambio en la informática.
Hasta entonces la lógica no tuvo este sentido de estructura formal estricta. La tradición aristotélica y estoica, mantuvo siempre una relación con los argumentos del lenguaje natural, concediendo por tanto a los argumentos una transmisión decontenidos verdaderos. Por ello aún siendo formales, no eran formalistas.
Hoy, tras los progresos científicos relativos a la lingüística, y el concepto semántico de verdad en su relación con el lenguaje, tal relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente.
La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional interpretada actualmente como una particularidad de la lógicade clases.

Que es lógica matemática:
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con la ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relacióncon el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro sub campos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las...