historia de la matematica
Páginas: 9 (2068 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2013
Matemáticas Babilónicas
Los Babilonios vivieron en Mesopotamia, en unos claros de tierras fértiles entre los ríos Tigris y Éufrates, hacia finales del milenio IV antes de Cristo.
Desarrollaron una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes. Sus símbolos fueron escritos en tablas de arcilla mojada cocidas al sol. Miles de estas tablillas han sobrevivido hastanuestros días. Gracias a ello, se ha podido conocer, entre otras cosas, gran parte de las matemáticas babilónicas. El uso de una arcilla blanda condujo a la utilización de símbolos cuneiformes sin líneas curvas porque no podían ser dibujadas.
El aspecto más asombroso de las habilidades de los cálculos de los babilonios fue su construcción de tablas para ayudar a calcular.
De las tablillasbabilónicas, unas 300 se relacionan con las matemáticas, unas 200 son tablas de varios tipos: de multiplicar, de recíprocos, de cuadrados, de cubos, etc. Los problemas que se planteaban eran sobre cuentas diarias, contratos, préstamos de interés simple y compuesto. En geometría conocían el Teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos semejantes; en álgebra hay problemas de segundo,tercero e incluso de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones.
Los babilonios fueron los pioneros en el sistema de medición del tiempo; introdujeron el sistema sexagesimal y lo hicieron dividiendo el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Esta forma de contar ha sobrevivido hasta nuestros días.
El sistema de numeración Babilónico tuvouna gran desventaja debido a la falta de un cero. Para poder interpretar números en los que se hallaba el cero, como el 3601, debía guiarse según el contexto en que éste se encontraba.
Los babilonios usaban la siguiente fórmula para hacer la multiplicación más fácil, puesto que no tenían tablas de multiplicar.
Aún mejor es la fórmula:
Un ejemplo numérico es:
Los babiloniostenían una tabla en la que se hallaban escritos todos los cuadrados necesarios para multiplicar.
La división fue para los babilonios un proceso más difícil. No tuvieron un algoritmo para la división larga; se basaban en que
de modo que fue necesaria una tabla de números recíprocos.
En la actualidad aún se conservan estas tablas, con números recíprocos mayores que varios miles demillones. Las tablas en su notación numérica (que se han traducido a nuestra notación) tienen como base 60.
Una traducción de una tabla Babilónica, preservada en el Museo Británico dice lo siguiente:
"4 es la largura y 5 la diagonal. ¿Qué es la anchura? Su tamaño
no es conocido. 4 veces 4 es 16.
5 veces 5 es 25. Si se toma 16 de
25 queda 9. ¿Cuántas veces tomaré en orden a 9?
3 veces3 es 9.
3 es la anchura"
Este problema de los Babilonios se basa en el teorema de Pitágoras porque:
Los babilonios tenían diversos métodos de repetición para encontrar la raíz cuadrada de un número aunque estos métodos eran muy complejos.
LAS MATEMÁTICAS EN EGIPTO
El Antiguo Egipto es la mayor civilización tecnológica de la antigüedad, el triunfo de la eficiencia y lainteligencia. Se pasa del neolítico a la historia en 2.500 años de acelerados avances técnicos. Los conocimientos científicos de los egipcios, su medicina, sus construcciones, su refinamiento siguen sorprendiendo y atrayendo.
Aquí nos vamos a ocupar de sus matemáticas. Tenían unos conocimientos matemáticos considerablemente avanzados. Sin llegar a la madurez que más adelante tendrían losgriegos, los egipcios supieron solucionar los problemas que se les planteaban: tras la inundación anual del Nilo, las lindes desaparecían y tenían que volverlas a marcar, las construcciones (pirámides, templos,...), el comercio, los repartos,...
Sus cálculos no eran abstractos, buscaban lo más práctico aunque no tuvieran la resolución y la reflexión teórica que después alcanzarían los...
Los Babilonios vivieron en Mesopotamia, en unos claros de tierras fértiles entre los ríos Tigris y Éufrates, hacia finales del milenio IV antes de Cristo.
Desarrollaron una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes. Sus símbolos fueron escritos en tablas de arcilla mojada cocidas al sol. Miles de estas tablillas han sobrevivido hastanuestros días. Gracias a ello, se ha podido conocer, entre otras cosas, gran parte de las matemáticas babilónicas. El uso de una arcilla blanda condujo a la utilización de símbolos cuneiformes sin líneas curvas porque no podían ser dibujadas.
El aspecto más asombroso de las habilidades de los cálculos de los babilonios fue su construcción de tablas para ayudar a calcular.
De las tablillasbabilónicas, unas 300 se relacionan con las matemáticas, unas 200 son tablas de varios tipos: de multiplicar, de recíprocos, de cuadrados, de cubos, etc. Los problemas que se planteaban eran sobre cuentas diarias, contratos, préstamos de interés simple y compuesto. En geometría conocían el Teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos semejantes; en álgebra hay problemas de segundo,tercero e incluso de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones.
Los babilonios fueron los pioneros en el sistema de medición del tiempo; introdujeron el sistema sexagesimal y lo hicieron dividiendo el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Esta forma de contar ha sobrevivido hasta nuestros días.
El sistema de numeración Babilónico tuvouna gran desventaja debido a la falta de un cero. Para poder interpretar números en los que se hallaba el cero, como el 3601, debía guiarse según el contexto en que éste se encontraba.
Los babilonios usaban la siguiente fórmula para hacer la multiplicación más fácil, puesto que no tenían tablas de multiplicar.
Aún mejor es la fórmula:
Un ejemplo numérico es:
Los babiloniostenían una tabla en la que se hallaban escritos todos los cuadrados necesarios para multiplicar.
La división fue para los babilonios un proceso más difícil. No tuvieron un algoritmo para la división larga; se basaban en que
de modo que fue necesaria una tabla de números recíprocos.
En la actualidad aún se conservan estas tablas, con números recíprocos mayores que varios miles demillones. Las tablas en su notación numérica (que se han traducido a nuestra notación) tienen como base 60.
Una traducción de una tabla Babilónica, preservada en el Museo Británico dice lo siguiente:
"4 es la largura y 5 la diagonal. ¿Qué es la anchura? Su tamaño
no es conocido. 4 veces 4 es 16.
5 veces 5 es 25. Si se toma 16 de
25 queda 9. ¿Cuántas veces tomaré en orden a 9?
3 veces3 es 9.
3 es la anchura"
Este problema de los Babilonios se basa en el teorema de Pitágoras porque:
Los babilonios tenían diversos métodos de repetición para encontrar la raíz cuadrada de un número aunque estos métodos eran muy complejos.
LAS MATEMÁTICAS EN EGIPTO
El Antiguo Egipto es la mayor civilización tecnológica de la antigüedad, el triunfo de la eficiencia y lainteligencia. Se pasa del neolítico a la historia en 2.500 años de acelerados avances técnicos. Los conocimientos científicos de los egipcios, su medicina, sus construcciones, su refinamiento siguen sorprendiendo y atrayendo.
Aquí nos vamos a ocupar de sus matemáticas. Tenían unos conocimientos matemáticos considerablemente avanzados. Sin llegar a la madurez que más adelante tendrían losgriegos, los egipcios supieron solucionar los problemas que se les planteaban: tras la inundación anual del Nilo, las lindes desaparecían y tenían que volverlas a marcar, las construcciones (pirámides, templos,...), el comercio, los repartos,...
Sus cálculos no eran abstractos, buscaban lo más práctico aunque no tuvieran la resolución y la reflexión teórica que después alcanzarían los...
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