historia de la trigonometria

Algo de historia
La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y lo egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos, y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C de astrónomo Hiparco de Nicea construyo una tabla de cuerdas para resolver triángulos.
Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta los 180° conincrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor de Hiparco utilizo para r.

300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizo r=60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.

Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducciónbásica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría deTolomeo.

El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller, llamado Regiomontano.

A principios del siglo XVII, el matemático John Napier invento los algoritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.

A mediados del siglo XVII Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno delos fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variables x. Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticaspuras como en las aplicadas.

Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.

Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también en un sistematrigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.

A finales del siglo VIII los astrónomos árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras5 funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos.




Hiparco de Nicea (c.190-120a.C)
Hiparco de Nicea fue astrónomo griego, el más importante de su época. Nació en Nicea, Bitinia (hoy Iznik, Turquía). Fue extremadamente preciso en sus investigaciones,de las que conocemos parte por comentarse en el tratado científico Almagesto del astrónomo alejandrino Tolomeo, sobre quien ejercio gran influencia. Comparando sus estudios sobre el cielo con los de los primeros astrónomos, Hiparco descubrió la precisión de los equinoccios.
Invento un método para localizar posiciones geográficas por medio de latitudes y longitudes.Tolomeo (c.100-c.170)
Claudio Tolomeo, fue un astrónomo y matemático que dominó el pensamiento científico hasta el siglo XVI por sus teorías y explicaciones astronómicas. Posiblemente nació en Grecia, pero su verdadero nombre, Claudius Ptolemaus, dice lo que realmente sabe de él: ´Ptolemaeus´ indica que vivía en...