Historia Del Derecho

Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos respectivamente congruentes y si sus lados homólogos son proporcionales. (Lados homólogos son los opuestos a ángulos iguales) Es decir:Ejemplo: Los triángulos siguientes son semejantes:

En efecto:
< A = < A" ; < B = < B" ; < C = < C"

Postulado: en el triángulo ABC:
Si // , entonces:

Ejemploຠ
En el triánguloGAW, 
= 4, 8 , = 5
Encuentra =à  

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
CRITERIO ángulo - ángulo ( A - A )
Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de un segundo triángulo,entonces estos dos triángulos son semejantes.
Es decir, en los triángulos ABC y DEF: <A = <D y < B = < E
Entonces ABC DEF

Ejemplo:
Según la figura, si ,
¿Es ABC DCE?
Si , entonces (Alternos internos entre paralelas)
y ( alternos internos entre paralelas)

Por lo tanto: ABC DCE
CRITERIO lado - ángulo - lado (L .A .L)
Dos triángulos son semejantes si tienen
Dos ladosproporcionales y congruentes
El ángulo comprendido entre ellos.

Decir, en los triángulos ABC y DEF,
Si ( A = ( D y Entonces ABC DEF

Ejemplo: ¿Son semejantes los triángulos?
Como 
Entonces CRJ LBQCRITERIO lado - lado - lado (L. L. L. )
Dos triángulos son semejantes si tienen sus
Tres lados respectivamente proporcionales.
Es decir, en los triángulos ABC y DEF:
Si 
Entonces ABC DEFEjemplo:
¿Son semejantes los triángulos TMQ y CJX?

Como: 
Entonces ABC DEF
2.3.12.3 Teorema AASi un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual a un ángulo agudo de otro triángulo rectángulo,es decir, son semejantes entre sí, entonces sus catetos e hipotenusas correspondientes son proporcionales. Esto es, para los triángulos rectángulos semejantes entre sí. Se cumplen las proporcionesentres sus lados correspondientes:Las relaciones anteriores podemos describirlas así: Si dos triángulos rectángulos son semejantes entre sí entonces: el cateto mayor del triángulo pequeño es al cateto...