Historia y desarrollo del producto vectorial
Páginas: 3 (637 palabras)
Publicado: 11 de junio de 2014
Historia y desarrollo del producto vectorial
La historia de la operación producto vectorial se encuentra íntimamente unida al origen del Algebra y la propia evolución natural de la teoría denúmeros.
En concreto, para ser más precisos, su creación como entidad propia se encuentra, como veremos, en el mismo periodo de tiempo que llevo a la introducción del análisis vectorial. Entre lossiglos XVI y XVIII tuvo lugar una
autentica revolución matemática, consistente en la puesta en común de la Geometría Clásica Euclidea y el Algebra aparecida en el Renacimiento. Mediante los métodos dela Geometría Analítica, y del recién inventado Cálculo infinitesimal, se produjo una explosión de nuevos y poderosos resultados pero también al planteamiento de nuevas dificultades. Así, a finales delsiglo XVIII y principios del siglo XIX, quedaban ya pocos matemáticos atados a los métodos exclusivamente geométricos, usando preferentemente también ya los nuevos desarrollos algebraicos procedentesde la teoría de ecuaciones. Sin embargo, conviene destacar que esta curiosa operación, el producto vectorial, no apareció en primer lugar con los vectores, sino que fue más bien al revés, los vectoresy las distintas operaciones entre ellos se crearon a partir de la solución algebraica de un problema concreto, que no es otro que la de la generalización de la noción de numero complejo.Generalización a N dimensiones
Aunque el producto vectorial está definido solamente en tres dimensiones, éste puede generalizarse a dimensiones, con y sólo tendrá sentido si se usan vectores, dependiendode la dimensión en la que se esté. Así, por ejemplo, en dos dimensiones el producto vectorial generalizado sólo tiene sentido si se usa un vector, y el resultado es un vector ortogonal.Propiedades matemáticas que cumple
1- No es conmutativo como lo son las matrices.
2- No es asociativo
3- Su naturaleza real es tetra dimensional, vinculado a estructuras algebraicas excepcionales
Si a,...
La historia de la operación producto vectorial se encuentra íntimamente unida al origen del Algebra y la propia evolución natural de la teoría denúmeros.
En concreto, para ser más precisos, su creación como entidad propia se encuentra, como veremos, en el mismo periodo de tiempo que llevo a la introducción del análisis vectorial. Entre lossiglos XVI y XVIII tuvo lugar una
autentica revolución matemática, consistente en la puesta en común de la Geometría Clásica Euclidea y el Algebra aparecida en el Renacimiento. Mediante los métodos dela Geometría Analítica, y del recién inventado Cálculo infinitesimal, se produjo una explosión de nuevos y poderosos resultados pero también al planteamiento de nuevas dificultades. Así, a finales delsiglo XVIII y principios del siglo XIX, quedaban ya pocos matemáticos atados a los métodos exclusivamente geométricos, usando preferentemente también ya los nuevos desarrollos algebraicos procedentesde la teoría de ecuaciones. Sin embargo, conviene destacar que esta curiosa operación, el producto vectorial, no apareció en primer lugar con los vectores, sino que fue más bien al revés, los vectoresy las distintas operaciones entre ellos se crearon a partir de la solución algebraica de un problema concreto, que no es otro que la de la generalización de la noción de numero complejo.Generalización a N dimensiones
Aunque el producto vectorial está definido solamente en tres dimensiones, éste puede generalizarse a dimensiones, con y sólo tendrá sentido si se usan vectores, dependiendode la dimensión en la que se esté. Así, por ejemplo, en dos dimensiones el producto vectorial generalizado sólo tiene sentido si se usa un vector, y el resultado es un vector ortogonal.Propiedades matemáticas que cumple
1- No es conmutativo como lo son las matrices.
2- No es asociativo
3- Su naturaleza real es tetra dimensional, vinculado a estructuras algebraicas excepcionales
Si a,...
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