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1.- Calcular los componentes rectangulares de los siguientes vectores de velocidad.
V = 100 m/s θ 30º
Vx = 100 cos30º Vy = 100 sen30º
Vx = 100 (0.8660) = 86.6 m/s Vy = 100 (0.5) = 50 m/s
2.- Ungolfista golpea una pelota a la que le da una rapidez inicial de 25 m/s con un ángulo de 40º. Calcular:
a) ¿En cuanto tiempo alcanza la pelota su altura máxima?
b) ¿Cuál es el valor de dicha altura?c) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?
d) ¿A qué distancia del golfista cae la pelota?
V = 25 m/s θ 40º
Vx = 25 cos40º Vy = 25 sen40º
Vx = 25 (0.7660) = 19.15 m/s Vy = 25 (0.6427) =16.06 m/s
a) thmax = Vy/g = 16.06/9.8 = 1.63 s
b) hmax = Vy2/2g = (16.06)2/2(9.8) = 257.92/19.6 = 13.15 m
c) T = 2thmax = 2 (1.63) = 3.26 s
d) R = VxT = 19.5 (3.26) = 62.42 m
3.- Un pateador defútbol americano intenta un gol de campo de 40 yds., la altura de la portería es de 3 m con respecto al suelo, si el jugador golpea el balón con una rapidez de 20 m/s formando un ángulo de 50º ¿Consigueel gol de campo? SI
V = 20 m/s θ 50º
Vx = 20 cos50º Vy = 20 sen50º
Vx = 20 (0.6427) = 12.85 m/s Vy = 20 (0.7660) = 15.32 m/s
thmax = Vy/g = 15.32/9.8 = 1.56 s
T = 2thmax = 2 (1.56) = 3.12 s
R =VxT = 12.85 (3.12) = 40.092 m
Y = Vyt - ½ gt2 = 15.32 (1.56) - ½ (9.8) (1.56)2 = 42.8 - 38.4 = 4.4 m
4.- Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 100 m/s con los siguientes ángulos: θ 15º,θ 30º, θ 45º, θ 60º y θ 75º. ¿Con cuál de los cinco tiros el proyectil llega más lejos y con cuál alcanza mayor altura?
Vx = 100 cos15º Vx = 100 cos30º Vx = 100 cos45º Vx = 100 cos60º
Vx = 96.5 m/sVx = 86.6 m/s Vx = 70.7 m/s Vx = 50 m/s
Vy = 100 sen15º Vy = 100 sen30º Vy = 100 sen45º Vy = 100 sen60º
Vy = 25.8 m/s Vy = 50 m/s Vy = 70.7 m/s Vy = 86.6 m/s
Vx = 100 cos75º
Vx = 25.8 m/s
Vy =100 sen75º
Vy = 96.5 m/s
thmax = Vy/g = 25.8/9.8 = 2.6 s 50/9.8 = 5.1 s 70.7/9.8 = 7.1 s 86.6/9.8 = 8.8 s
96.5/9.8 = 9.8 s
T = 2thmax = 2 (2.6) = 5.2 s 2 (5.1) = 10.2 s 2 (7.1) = 14.2 s 2 (8.8)...