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>La Recta Numérica
Visualmente, para representar números reales se usa la llamada Recta numérica, que describimos a continuación.
Consideremos una línea recta horizontal y seleccionemos un punto arbitrario, al que llamaremos origen (O). Asociemos el número cero con el origen y convengamos en que la dirección positiva se halle a la derecha del origen y lanegativa a la izquierda.
Utilicemos una unidad de longitud arbitraria y marquemos puntos a una distancia de 1, 2, 3, 4,…, unidades a la derecha del origen para representar los números positivos . Así obtenemos una correspondencia uno a uno entre los puntos de la recta y el conjunto de los números enteros (figura1)

-5 -4 -3 -2 -1 O 1 23 4 5
>Figura 1
Aunque no resulta tan sencillo, también es posible localizar el punto que corresponde en la recta a un número racional. Por ejemplo, el número se ubica en la recta numérica situado a dos unidades y media a la derecha del origen - se halla a media unidad a la izquierda. Los puntos corresponden dientes a ciertos números irracionales, como , puedendeterminarse geométricamente. Pero no todos (figura 2).

-2 -1 o 1 2 >Figura 2
En suma, a todo número real le corresponde unpunto en la recta numérica y viceversa.
El número real que se asocia a un punto A de la recta numérica se llama Coordenada de A(x), donde x es la coordenada
>Relaciones de orden de los números reales
La correspondencia uno a uno entre el conjunto de los número reales y los puntos de una recta numérica permite representar geométricamente la relación de orden de los números reales, según la cuallos números reales son ordenados.
Si a y b son múmeros reales, entonces se tiene lo siguiente
Si a – b es mayor que cero, es decir, a – b >0, a es mayor que b. lo que se simboliza con a > b. El símbolo > significa “mayor que”.
Si a – b es menor que cero, entonces a es menor que b, lo que se escribe a < b, el símbolo < significa “menor que”.

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Si a – b = 0, entonces a=bRespecto a la recta numérica, se tiene que a > b si el numero a se ubica a la derecha de b; a la vez, a < b si a se localiza a la izquierda de b. Por tanto, solo una de las expresiones siguientes es verdadera:
a > b, a < b, o bien, a = b
Esta propiedad recibe el nombre de leyde la tricotomía.
>Números opuestos o simétricos
La representación grafica de los numero s reales sobre una recta numérica permite asociar cada número real positivo con un numero negativo que se halla a la misma distancia del cero, pero en lados opuestos. Números como el 4 y el -4 que se ubican a la misma distancia del cero se llaman opuestos o simétricos. Entonces el opuesto de 8 es -8, elde -3 es 3, el de es - y así sucesivamente.
Hemos utilizado el signo – para representar los números negativos, pero también podemos emplearlo para indicar el simétrico u opuesto de un numero. Así, -7 significa “menos siete” y también significa el opuesto o simétrico de 7. Por ejemplo, como el opuesto de -5 es 5, entonces –(-5) = 5 .
Ejemplo 1
A - (8 + 5) = -(13); como el opuesto de 13 es-13, entonces – (13) = -13.
B – (7 – 3) = -(4); como el opuesto de 4 es de -4, entonces –(7 – 3 )= -4.
>Valor absoluto
En una recta numérica, la distancia de un numero real al origen se llama valor absoluto del número y se representa escribiendo el numero entre dos rayas verticales; así:
El valor absoluto de 7 es 7 y se simboliza con l7l =7
El valor absoluto de -7 se denota con l-7l y...