Hoja de trabajo

Universidad de San Carlos
Facultad de Ingeniería
Estadística 1
Inga. Guisela Gaitan
Aux. Mayra Socoy
JOSE MIGUEL FLORES MEJIA 200914975

Hoja de trabajo 1
Unidad 2

1. Para cada variable aleatoria definida aquí, describa el conjunto de valores posibles de la variable e indique si la variable es discreta.
a. X= número de huevos que no están rotos en un cartón de huevo elegidoal azar. DISCRETA
b. Y= número de estudiantes en la lista de un curso que no asistieron el primer día de clases. DISCRETA
c. U= número de veces que un novato intenta golpear una pelota de golf antes de lograrlo. DISCRETA
d. X= longitud de una serpiente de cascabel seleccionada al azar. CONTINUA
e. Z= cantidad de regalías obtenidas de la venta de una primeraedición de 10,000 libros de texto. DISCRETA
f. Y= pH de una muestra de suelo seleccionada al azar. CONTINUA
g. X= tensión (en libras por pulgada cuadrada) del encordado de una raqueta de tenis seleccionada al azar. CONTINUA
h. X= número total de lanzamientos de una moneda requeridos para que tres individuos obtengan una coincidencia (HHH o TTT) DISCRETA

2. Un negociode computadoras que atiende pedidos por correo, tiene seis líneas telefónicas. Sea X el número de líneas en uso en un momento específico. Supongamos que la distribución de probabilidades o función de masa de probabilidad de X es como la que se proporciona en la tabla siguiente.

Calcule la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos.
a. {A lo sumo tres líneas están enuso}.
P(X≤3)= .10+.15+.20+.25= 0.7
b. {Menos de tres líneas están en uso}.
P(X 3)
P(x>3)=1-0.67=0.33
c. P(2 ≤ X ≤ 5)
P(2≤x≤5)=0.97-0.19=0.78
d. P(2 < X 0.5)
P( X < -0.5 o X > 0.5)=0

Estadística 1
Unidad 2
Variables aleatorias Unidimensionales

Actividad:Lectura del capítulo 3 del libro Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias, Walpole, Myer, Myer, Ye Octava edición.

Para realizar durante la semana del 23 al 28 de agosto de 2010

Capítulo 3
Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

Instrucciones: a medida que avance con la lectura del capítulo complete las frases que se presentan a continuación.

Guía delectura de las secciones 3.1 y 3.2

¿Qué es una Variable aleatoria?
Una variable aleatoria (v.a.) X es una función real definida en el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, Ω.

¿Cuándo se utilizan las variables ficticias o indicadoras?
En que la variable aleatoria es categórica por naturaleza.

¿Cuál es la diferencia entre un espacio muestral discreto y un espacio muestralcontinuo?
El espacio muestral discreto contiene un numero finito de posibilidades al contrario del espacio muestral continuo que tiene un número infinito de estas.

¿Cuándo una variable se llama discreta?
Si se puede contar su conjunto de resultados posibles.

¿Cuándo una variable se llama continua?
Cuando una variable toma valores en una escala continua.

Complete lo siguiente:

Lasvariables continuas representan datos en una escala continua.
Las variables discretas representan datos por su conjunto de resultados posibles que son contados.

El conjunto de pares ordenados (x, f(x)) se llama Función de probabilidad o distribución de probabilidad.

Liste las tres condiciones de una distribución de probabilidades.
1. F(x) ≥ 0
2. ∑f(x)= 13. P(X=x)=f(x)

La función de distribución acumulada F(x) de una variable aleatoria discreta X con distribución de probabilidad f(x) es:

F(x)=P(X ≤ x) = ∑f(t) para -∞ < x < ∞

Ejercicio A.1
Resuelva el problema siguiente

El ministerio de salud analizó los pozos de un país para detectar dos clases de impurezas que, por lo común, contiene el agua potable ( A, B) En el 20 % de ellos no...