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Matemática y Lógica

II UNIDAD

Conjuntos, Relaciones Binarias y
Funciones


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Matemática y Lógica

ESQUEMA VISUAL DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

Conjuntos

Conjuntos,
Relaciones
binarias y
Funciones
Relaciones
binarias y
Funciones

Ingeniero Julio Núñez Cheng

Concepto
Determinación de
conjuntos
Tipos de
conjuntos
Operaciones con
conjuntos
Problemas de
conjuntosAutoevaluación

Concepto de
Relaciones
binarias
Distancia entre
Dos puntos
Pendiente de
la recta
Gráfica de
De funciones
Autoevaluación

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Objetivos y Tiempo de Estudio
Unidad de
Aprendizaje

Objetivo
Específico

Temas Ejes

Objetivos
Operacionales

Tiempo
de
estudio

1 Resolver ejercicios
y problemas
aplicando
operaciones entre
1 Conjuntos.conjuntos.

Conjuntos,
Resolver
Relaciones
ejercicios y
binarias
y problemas 2 Relaciones 2 Determinar el
3
dominio y rango de
Funciones
utilizando binarias.
una relación binaria. semanas
conjuntos
o
3 Funciones.
funciones.
3. Calcular la
pendiente y distancia
entre dos puntos.
4 Determinar el
dominio y rango de
una función, así
como graficar una
función en el planocartesiano.

Ingeniero Julio Núñez Cheng

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INTRODUCCIÓN
El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemática,
incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar
implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y
aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de los
conjuntos se utilizan paraconstruir proposiciones matemáticas más
claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el infinito.
En el año 1874, apareció el primer trabajo revolucionario de Cantor sobre
la Teoría de conjuntos.
En relaciones binarias y funciones estudiamos las principales funciones,
para lo cual se usa el método gráfico que incluyen la localización de
puntos en el sistema de coordenadasrectangulares o cartesianas en un
plano por medio dos rectas coordenadas perpendiculares llamadas ejes
coordenados, que se cortan en el origen O. La recta horizontal recibe el
nombre de “eje x” y la vertical el de “eje y”; se indican con X e Y
respectivamente
En esta unidad se estudian los conjuntos con soluciones de ejercicios y
problemas tipos, así como una autoevaluación que debe ser desarrolladopor el estudiante.
Comprende asimismo el estudio del dominio y rango de las relaciones
binarias y de las funciones, determinación de la distancia y pendiente
entre dos puntos, graficar las principales funciones.
Es importante mencionar que el estudiante debe resolver los ejercicios
propuestos en las autoevaluaciones comparando con las soluciones
dadas, así como los ejercicios propuestos encada tema dentro de los
contenidos, con la finalidad de enriquecer el aprendizaje.

Ingeniero Julio Núñez Cheng

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CONJUNTOS
Es uno de los temas más fáciles de entender debido a su simplicidad y a
la disponibilidad de aplicaciones para la ilustración de la teoría.

El desarrollo es enteramente intuitivo, pues las demostraciones dadas
están basadas en conceptosintuitivos más que en axiomas formales.

Elemento y Conjunto
En Matemática hay incontables casos donde los conceptos de “elemento”
y “conjuntos de elementos” tienen un papel decisivo.
Todo principiante está familiarizado con el conjunto de los números
enteros, el conjunto de triángulos, el conjunto de líneas perpendiculares a
un plano dado y el conjunto de puntos sobre una línea.
Encualquier materia de Matemática hay ciertos términos tan básicos que
es imposible definirlos. En geometría plana, los términos punto y línea no
se definen, aunque se alienta al estudiante para formarse una noción
intuitiva del significado de estas palabras.

Conjunto
Es la Colección de cualquier tipo de objetos considerada
como un TODO.
Los objetos que forman al conjunto son nombrados...