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Organización Industrial

Gonzalo Islas- UAI

Ayudantía 3
Teoría de Juegos
1. EQUILIBRIO DE NASH
Encuentre el (o los) equilibrios de Nash en estrategias puras en el siguiente juego:

J
K
LM

W
9,4
1,3
7,2
5,1

X
5,6
8,3
7,9
3,3

Y
3,7
3,1
4,4
7,5

Z
6,4
5,2
5,6
1,3

2. ESTRATEGIAS DOMINANTES
Suponga un juego donde 2 jugadores tienen 2 estrategias (C y NC),con pagos (πi)
representados por la siguiente tabla:

Jugador 1 C
NC

Jugador 2
C
NC
6,6
3,8
8,3
4,4

La tabla representa los beneficios monetarios de los jugadores. Suponga que losjugadores
no solo se preocupan de lo que ellos reciben sino que también de lo que recibe el otro
jugador, de acuerdo a la siguiente función de utilidad:
U1=π1+βπ2
U2=π2+βπ1
Suponga que el objetivo decada jugador es maximizar la utilidad.
a) Suponga β=0. Encuentre el (o los) equilibrios del juego.
b) Encuentre el valor de β para el cual C es una estrategia dominante para ambos
jugadores.
c) Enmuchos países, es frecuente el fenómeno de las participaciones accionarias
cruzadas. Esto es, si hay 2 empresas compitiendo en un mercado (empresa A y
empresa B), el accionista mayoritario en Atiene posición minoritaria en B y
viceversa. Explique la racionalidad de esta estrategia a la luz de los resultados de
este ejercicio.
3. COMPETENCIA Y JUEGOS REPETIDOS
Suponga que se tienen 2competidores en un mercado produciendo un bien idéntico y con
capacidad de abastecer a todo el mercado. Para simplificar el análisis supondremos que
existen solo 2 alternativas de precios: Precio Alto yPrecio Bajo, si ambos cobran precios
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iguales, se reparten en el mercado y obtienen beneficios de 750 cada uno en el caso de
cobrar precio alto y500 cada uno si ambos cobran precio bajo. Si solo una cobra precio
bajo, copa todo el mercado y obtiene beneficios iguales a 1000 (su rival obtiene cero
beneficios)
a)
b)

c)

Represente la...