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Resumen de la Clase 8
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Función de densidad y de distribución de una variable continua.
La probabilidad como un área. Conjuntos de probabilidad nula en variables continuas.Definición de la distribución normal. Representación gráfica de la función de densidad (campana de Gauss)
La distribución normal estándar. Cálculo de probabilidades y percentiles en la normal estándar.Estandarización de una normal no estándar. Cálculo de probabilidades y percentiles en la normal no estándar.

Ejemplos.
1.

Hallar las siguientes probabilidades y percentiles asociados con ladistribución normal estándar, ilustrando con una
representación gráfica
a) P(Z  2,14); b)P(Z < 0,96); c) P(Z > 1,72); d) P(Z  2,43); e) P( 2,74 < Z  0,73);
f) P( 1,95  Z < 0,86) ; g) P( Z <-3,25); h) P( Z  4,65) ; i) Z 0,25 ; j) Z 0,40 ; k) Z 0,72 ; Z0,975

2.

Si X es una variable normal de media 2 y varianza 9, calcule las siguientes probabilidades y percentiles,
ilustrando conuna representación gráfica: a) P  X  5 ; b) P  X  1,4  ; c) P  2,3  X  1,8 ; d) X 0,18 ; e)

X 0,69
3.

Si Y es una variable normal , Y

N  5;6  , calcule las siguientesprobabilidades y percentiles, ilustrando con una

representación gráfica: a) P  Y  2  ; b) P  Y  2,5 ; c) P  5,25  Y  0  ; d) Y0,35 ; e) Y0,50 ; f) Y0,88
4.

Se tienen dos procedimientos parala entrevista de clientes en un centro de atención al público. El tiempo
empleado en ambos procedimientos puede considerarse una variable normal. El procedimiento A tiene un tiempo
promedio de 27minutos con una desviación estándar de 5 minutos mientras que el procedimiento B tiene una
media de 30 minutos y una desviación de 2 minutos. ¿Qué procedimiento recomendaría usted si : a) se dispone deun tiempo máximo de 30 minutos ? ; b) se dispone de un tiempo máximo de 34 minutos?.

5.

El tiempo necesario para dar servicio a un automóvil en una determinada estación de servicio está...