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Universidad del Valle de Guatemala

Departamento de Física

Guía de Ley de Gauss
Capítulo 22, tomo 2
Aclaración importante:
Esta guía de estudio tiene como propósito ofrecerle una orientación en el proceso de su
aprendizaje. De ninguna manera pretende ser exhaustiva. Tampoco representa lo único que
usted necesita hacer para dominar el tema. Procure superar las expectativas de lo que laguía
requiere.

Instrucciones generales:
El capítulo de ley de Gauss abarca varios objetivos ligados a electrostática que deben ser
comprendidos en dos semanas. Mediante la lectura del material, su participación efectiva en
clase, resolución de problemas en clase y en casa, planteamiento de dudas y aprovechamiento de
las prácticas de laboratorio asegúrese de comprender los siguientes temas:1. Cómo determinar la cantidad de carga dentro de una superficie cerrada al examinar el
campo eléctrico en la superficie.
2. Qué se entiende por flujo eléctrico y cómo calcularlo.
3. Cómo relaciona la ley de Gauss el flujo eléctrico con la carga encerrada por la superficie.
4. Cómo usar la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico debido a una distribución
simétrica de carga.
5. Dóndese localiza la carga en un conductor cargado.

SUGERENCIAS, DESTREZAS, Y ESTRATEGIAS
La ley de Gauss es un teorema poderoso que relaciona cualquier distribución de carga al campo
eléctrico en un punto en la vecindad de la carga. En esta guía usted debe aprender cómo aplicar la
ley de Gauss a aquellos casos en los que la distribución de carga tiene un grado suficientemente
alto de simetría.Obsérvese cómo los siguientes pasos se incluyen en la aplicación de la ecuación

 E  dA  q / 

0

a aquella solución particular.



La superficie gaussiana debe escogerse de manera que tenga la misma simetría que la
distribución de carga.



Las dimensiones de la superficie deben ser tales que la superficie incluya el punto donde
se va a calcular el campo eléctrico.

Guía deestudio de ley de Gauss

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

De la simetría de la distribución de carga, usted debe ser capaz de describir correctamente
la dirección del vector de campo eléctrico, E, relativa a la dirección de un elemento de
superficie, del vector de área, dA, que apunta hacia afuera en cada región de la superficie
gaussiana.



De lasimetría de la distribución, usted debe ser capaz de identificar una o más porciones
de la superficie cerrada (y en algunos casos la superficie completa) sobre la cual la
magnitud del campo eléctrico, E, permanece constante.



Escriba E  dA como EdAcosθ y separe la superficie gaussiana en regiones de manera tal
que sobre cada región es verdadero uno de los siguientes enunciados:





E  dA Así que EdAcosθ=0 (como es el caso sobre cada
extremo de la superficie gaussiana cilíndrica en la figura).


E || dA Así que EdAcosθ=EdA (como es el caso sobre la
porción curva de la superficie gaussiana en la figura a la
derecha).
E y dA están dirigidos en oposición así que EdAcosθ=-EdA.
E=0 (como es el caso sobre una superficie dentro del
conductor).



Si lasuperficie gaussiana se ha elegido y subdividido a fin de que la magnitud del campo





eléctrico E es constante sobre aquellas regiones donde E  dA  EdA , entonces sobre
cada una de esas regiones


E  dA  E  dA  EA





La carga total encerrada por la superficie gaussiana es q  dq . Frecuentemente es
conveniente representar la distribución de carga en términos de ladensidad de carga
(dq=λdx para una línea de carga, dq=σdA para una superficie de carga, ó dq=ρdV para un
volumen de carga). Luego se evalúa la integral de dq solamente sobre esa longitud, área,
ó volumen que incluye esa porción de la carga dentro de la superficie gaussiana.

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Una vez se han...