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Historia de la Geometría Analítica
Introducción.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistemade coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometríaalgebraica. 
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dada la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación indeterminada, polinomio, ofunción determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricasmediante fórmulas del tipo , donde  es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones poli nómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el restodecónicas como ecuaciones poli nómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.



Desarrollo
Las puertas a la Geometría Analítica fueron abiertas, ya en el siglo XVII por Descartesy Fermat, pero sólo incluían problemas planos.
El matemático alemán Hermann Grassmann empezó a investigar los vectores... La amplia influencia de este enfoque abstracto llevó a George Boole aescribir Investigación sobre las leyes del pensamiento (1854), un tratamiento algebraico de la lógica básica. Desde entonces, el álgebra moderna (también llamada álgebra abstracta) ha seguido evolucionando;se han obtenido resultados importantes y se le han encontrado aplicaciones en todas las ramas de las matemáticas y en muchas otras ciencias.
Newton en 1704 dio un paso importante al publicar laobra, "Enumeración de las curvas de tercer orden", clasificando las curvas según el número posible de puntos de intersección con una recta, obteniendo un total de 72 tipos de curvas, que se podían...