hola

ºDefinición de una notación de conjuntos.
Es un agrupamiento de objetos o elementos e ideas en una colección de manera continua o discreta de forma matematica.
Jo jhon ven ingles lógico matematico.


U -> Es un conjunto universal.
………….. ideas colocación de datos, colección de grupos.
AUB. Union cuando los elementos de A tambienpertenecen a B.



ANB --- Interseccion cuando los elementos (Del conjunto A y B) de uno de los conjuntos no pertenecen ni a A ni a B.

ANBAUB = A – B Ó
B – A
Mutuamente excluyentes o disjuntos







U = Conjunto universal
A= Conjunto
B = conjunto vacio
0 = conjunto vacio
XEU = potencia
XEU = no pertenencia
A=B igualdad
ACB = es un subconjunto de B
XCB = X es un elemento del subconjunto de X que no es subconjunto de B.
BCA = B es un conjunto de A
A o AC = AC es un complemento del conjunto universal U.
*8 leyes de espacio muestral, conjuntos universales
1.- En toda discusión se tiene que 0 C A C U elconjunto vacio es un subconjunto de A a la vez de A es un subconjunto.
2.- A y B son ambos subconjuntos de la unión AUB. Esto es ACAUB y BCAUB.
3.- ANB es un subconjunto de A como de B, es decir ANBCA y ANBCB.
4.- A – BCA, los subconjuntos A – B, ANB y B – A son mutuamente excluyentes o disjuntos agenos entre si, es decir su intersección de cualquiera de ellos da como resultado un conjuntovacio = 0
5.- AUBC = U. mientras que ANA2 = 0
6.- A – B = ANBC
7.- AN (BUC) = (ANB) U (ANC) y AU (BNC) = (AUB) N (AUC) y se le conoce como ley distributiva.
8.- (AUB)C = AC N B2 y (ANB)C = AC U BC y se le conoce como ley de Morgan







Ejemplo 1.
a) X no pertenece a A x c a
b) B no es conjunto que contiene al conjunto A b c a
c) D es un elemento de A y B dc a n b
d) A no es subconjunto de B o C a c b n c
Ejemplo 2.
Sean a= (1,2,3,4,5,6), b= (4,5,6,7,8,9)
C= (2,4,8,9), d= (4,5) e= (2,4) , f=(2)

Sean X un conjunto desconocido. Determina cuales de los conjuntos a,b,c,d,e,f pueden ser iguales a X si se conoce la siguiente información #1
1.- x c a, a c b x= d
2.- x c b, x c cx= f
3.- x c b, x c c x= 8
4.- x c b, x c c x= d


Cardinalidad de conjuntos
Concideran los siguientes conjuntos.
A= (-2,-1,7,9,11,55) < finito
B= (1,2,5,7,9,11,13…) < infinito

El conjunto A consta de seis elementos y el conjunto B de un numero infinito de elementos es posible contar los elementos de B establecidos y haciendo una relación en el conjunto denúmeros enteros positivos.
La diferencia entre los dos conjuntos es el numero de elementos que lo forman, para distinguirlos contamos con la siguiente definición.
1.- un conjunto A es finito si contiene N elementos diferentes a1 a2 a3… an.
2.- un conjunto B es infinito si tiene un numero infinito de elementos; decimos entonces que su cardinalidad de N (A) = 00 > infinito.
Los conjuntos finitostienen las siguientes propiedades.
Si A,B,C son conjuntos finitos entonces:
1.- AUB y ANB son finitos.
2.- Si A y B son ajenos entonces N (AUB) = N (A) + N (B)
3.- Si ACB entonces N (A) = (NCB)
4.- N (A-B) = N (A) –N (ANB)
5.- N (AUB) = N (A+NB) –N (ANB)
6.- N (AUBUC) = N (A) + N (B) –N (A) –N (ANB) – (ANC) – N BNC + N (ANBNC).


Para propiedades cuatro se tienen
A – (A-B) U (ANB)
N(A) =N (A-B) + N (ANB)
N ( A-B) + N (ANB) : Despejado
NCA – B = N (ANB)
5.- N (AUB) = (A-B) U (B-A) U (ANB)
Cuand se calcula cardinalidad se obtiene:
= N (AUB) = N (A-B) U (BUA) U ( AB)
= N (A-B) + N (B-A) + N (ANB)
= N (A) – N (ANB) + N (B) –N (ANB)+ N (ANB)
= N (A) + N (B) –N (ANB)
Para la proporción. No. 5
Ejemplo: Juan y Carlos encuestaron a 350 personas sobre sus preferencias para...