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Sistemas Dinámicos Aplicados A La Economía
Dinámica Económica:
Es el estudio de los fenómenos económicos en su relación con el tiempo. A diferencia de lo que ocurre en los modelos estáticos, en los dinámicos las variables están referidas a diferentes fechas, para poder conocer el proceso de cambio o trayectoria temporal del sistema económico que el modelo representa. 
El Uso Del Tiempo EnEconomía
El proceso de matematización de la economía inicia con modelos estáticos. No fue sino hasta los últimos 50 años que se comenzaron a utilizar, de manera estándar, los modelos en los que el tiempo es una variable. Naturalmente, los modelos más interesantes necesariamente incluyen la variable temporal. La variable tiempo ha sido utilizada de distintas maneras y podemos identificar dosposibilidades: tiempo discreto y tiempo continuo. El tiempo discreto corresponde a la idea de periodos: primer año, segundo año, etc. El tiempo continuo incluye al tiempo discreto y a todos los instantes intermedios.
El tiempo discreto se ajusta de una mejor manera a la realidad económica, pues en general se ha utilizado la idea de periodos económicos. Sin embargo, el tiempo continuo es una abstracciónque ha demostrado su utilidad aproximando procesos en donde la evolución de una situación a la siguiente no es muy brusca, y además se tiene la posibilidad de hablar de los estados intermedios. Dentro de la ciencia, esta idea tiene una larga tradición.
Con riesgo de caer en una sobre simplificación, podríamos decir que los modelos de tiempo continuo, y por lo tanto las matemáticas que losdescriben, están mejor adaptados a procesos con una evolución regular (como la mayoría de los procesos físicos). Pensemos, por ejemplo, en el recorrido de un planeta. La órbita se puede describir con una trayectoria continua que a cada instante de tiempo se encuentra en una posición determinada. Cabe reconocer ésta como una de las ideas más antiguas de la ciencia. De hecho, el desarrollo del cálculo y delanálisis matemático tiene su origen, entre otros, en el problema de cuantificar el grado de variación de la variables de los distintos modelos físicos que iniciaron con la astronomía. De ahí surgieron aplicaciones a toda la ciencia.
En el caso de los modelos surgidos de las ciencias económicas, el uso del tiempo continuo es, en general, una abstracción que no surge de manera natural. Quizás porello, se pospuso el uso del tiempo como variable y se inició con modelos estáticos. El modelo clásico de la microeconomía, basado en agentes, preferencias y alocaciones, es un modelo esencialmente estático. Con un conjunto de hipótesis básicas sobre los agentes, se llega a la conclusión de la existencia de un equilibrio entre las fuerzas económicas. Sin embargo, la conclusión fundamental de estemodelo tiene la grave deficiencia de no describir el cómo se llega al equilibrio, es decir, podría darse el caso de que el modelo prediga la existencia de un equilibro inestable al que nunca se llegará.
La rama de las matemáticas que describe la evolución temporal de las variables es la teoría de los sistemas dinámicos. Esta teoría toca una gran diversidad de aspectos de las matemáticas, unidos porun común denominador: la idea de cambio o evolución. Este cambio, generalmente se piensa como un cambio temporal y siempre se puede conceptualizar como un proceso que evoluciona desde un pasado y hacia un futuro. La pregunta, hablando de una manera muy general, es acerca de lo que sucederá en el futuro.
Sistemas Continuos Y Sistemas Discretos:
En un sistema continuo las variables de estadocambian de forma continua a lo largo del tiempo, mientras que en uno discreto cambian instantáneamente de valor en ciertos instantes de tiempo. En un sistema de una cierta complejidad puede ocurrir que existan simultáneamente variables de estado continuas y discretas. En este caso, dependiendo de la predominancia de una y otras y del objetivo del estudio que se pretende realizar, se considerará el...