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Universidad De Santiago de Chile
Gestión de calidad II (Teoría)




Control estadístico





Alumno: Camilo Gonzalez
Introducción

Uno de los temas de interés en la Estadística  es el Control de Calidad Estadístico, ya que siempre ha sido interesante por su aplicación en la empresa.Actualmente el Control de Calidad que vamos a estudiar son los conceptos estadísticos de calidad y los intervalos de confianza, realizando una lectura de algunos conceptos claves que se deben tener en cuenta, hay términos para los cuales algunos autores no los definen, simplemente describen. Stoumbous et. al. (2000) logra definir estos términos, además, de poder de que se tratan los intervalos deconfianza su importancia dentro del control estadístico, viendo algunos ejemplos de ello










Definiciones


Definición 1. (Control Estadístico de Procesos) Hace referencia a algún método usado ampliamente para monitorear y mejorar la calidad y producción de un proceso de manufactura y operaciones de servicios.

Definición 2. (Control Estadístico) Sea X una variable de calidad deinterés, y suponga que fθ(x)es la función de distribución de X, donde θ es un vector de uno o más parámetros. Un proceso estable que está operando con θ=θ0  es considerado en control estadístico. El valor de θ0  puede o no corresponder a un valor ideal (o objetivo).

Definición 3. (Estadístico de Control) Un estadístico de control Y es una función de medida de una muestra de los valores de unavariable de calidad de interés X, con función de distribución fθ(x), tal que sirve para estimar el vector de parámetros θ.

Definición 4. (Carta de Control) Una carta de control es un gráfico el cual refleja el monitoreo de una variable de calidad de interés X en un proceso, através de un estadístico Y, para determinar si el control estadístico está funcionando dentro de unos límites de variaciónesperada.

Definición 5. (Límites de Control) Considere un estadístico de control Y. Los límites de controlson construidos tal que el valor de Y es muy poco probable que este fuera de esto cuando θ=θ0. Un valor de Y que se encuentre fuera de los límites de control  es tomado como una señal  cuando un cambio en θ  ha ocurrido, y que alguna acción apropiada es requerida.

Al comienzo delproceso, los valores de algún o de todos los componentes  pueden ser desconocidos, y así una fase preliminar de recolección de datos, estimación de parámetros y  prueba de estabilidad del proceso son requeridas. El proceso de monitoreo puede comenzar después de que θ0  ha sido estimado en la fase preliminar.

En adición a la detección de cambios no deseados en θ, existen cartas de control que sonusadas para identificar el mejoramiento continuo en el proceso. Por ejemplo, si X es normalmente distribuida y θ=(μ,σ), entonces el mejoramiento de la calidad puede corresponder a hacer el proceso ajustado a reducir σ.
















Desarrollo del tema

Intervalos de confianza

En estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estarácierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de unamuestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación,esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.1
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.
Para la...