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Liceo Augusto D’Halmar
Ramón Cruz 589 - Ñuñoa
Prof. Néstor Omar Pérez Villalba




GUÍA • Matemáticas
(Problemas de Proporciones)

NIVEL: 1° MEDIO

RAZÓN, PROPORCIÓN Y PROPORCIONALIDAD





PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. Un rectángulo de lados 9 y 15, representa una cartulina en la que se desea pegar fotografías cuadradas de igual tamaño hastacubrirla exactamente. ¿Cuál es la mayor longitud del lado de las fotografías que cumplen esta condición?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

2. Tres números enteros consecutivos suman cero. ¿Cuánto vale el mayor de ellos?.
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 3

3. La docena de manzanas cuesta $1.200 . ¿Cuánto hay que pagar por 54 manzanas?.
a) $3.240 b) $3.600 c)$4.800 d) $5.400 e) $6.000

4. ¿En cuál de las siguientes relaciones matemáticas, las variables “x” e “y” son directamente proporcionales?.
a) xy = k b) 2x - 3y = 0 c) x - y = x + y d) x + y = -1 e) 5x - 6y = 1

5. Si para hacer una torta se necesitan 9 huevos de 120 g. ¿cuántos huevos de 80 g. se necesitarían?.
a) 6 b)13½ c) 12 d) 15e) 15½

6. En la tabla siguiente te muestran los valores de x e y , donde x es directamente proporcional con y. ¿Cuáles son los valores de P y Q?.

x
4
8
Q
y
9
P
45


a) P=40 ; Q=13 b) P=18 ; Q=17 c) P=20 ; Q=18 d) P=40 ; Q=18 e) P=18 ; Q=20

7. R máquinas demoran N horas en hacer un trabajo. Entonces 3 de las mismas máquinas demoran:
a) NR b) 3Nc) 3R d) N e) R
3 R N 3R 3N

8. a es inversamente proporcional al cuadrado de b . Si a=5 cuando b=2, ¿Cuánto vale a cuando b = 1 ?.
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25

9. ¿En cuál(es) de los gráficos siguientes, las variables son directamente proporcionales?.



a) Sólo I b) Sólo III c) Sólo IV d) SóloI y IV e) Sólo I , II y IV

10. En la tabla siguiente te muestran los valores de x e y , donde x es inversamente proporcional con y. ¿Cuáles son los valores de A y B?.

x
9
A
2
y
4
12
B


a) A=27 ; B=8/9 b) A=18 ; B=3 c) A=3 ; B=18 d) A=12/3 ; B=9/2 e) P=27 ; Q=18

11. Un auto recorre una distancia “d” con una rapidez constante “v” y, demora un tiempo “t”. ¿Cuáles la rapidez a la que deberá ir si quiere demorar la mitad del tiempo en recorrer la misma distancia?.
a) v b) v/2 c) v/4 d) 2v e) 4v

12. Un bus recorre normalmente una distancia de “k” kilómetros en “h” horas. ¿Cuál sería su rapidez media en km/h, si estuviera autorizado y llegara a su destino con 1 hora de retraso?.
a) (k/h)  1 b) (k  1)/h c) (k  1)/(h 1) d) k/(h + 1) e) k/(h  1)

13. El consumo de electricidad “y” de una estufa eléctrica es directamente proporcional al tiempo “x” durante el cual se encuentra encendida. Si “k” es una constante distinta de cero, entonces ¿cuál de las siguientes expresiones matemáticas podría corresponder al enunciado?.
a) y=kx b) y=k/x c) y=kx2 d) y=kxe) y=x+k

14. ¿En cuál de las siguientes relaciones matemáticas, las variables x e y son inversamente proporcionales? .
a) xy=1 b) 3x+2y=6 c) xy=0 d) x+y=10 e) 5x2y=0

15. La fuerza centrípeta (fc) que actúa sobre un cuerpo en rotación es directamente proporcional a la masa (m) del cuerpo, al cuadrado de la velocidad (v), e inversamenteproporcional al radio ® de la circunferencia que describe. Esta ley se expresa matemáticamente por medio de la fórmula:
a) fc=(kmv)/r b) fc=(kmv2)/r c) fc=(km2v)/r d) fc=(kmv)/r2 e) fc=(kmv2)/r2

16. Una familia compuesta de 4 personas consume $360.000, en 30 días. A ese mismo ritmo de consumo, ¿para cuántos días le alcanzarán $480.000 a una...