hola
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Publicado: 22 de septiembre de 2014
Área de superficie de una esfera
El matemático griego Arquímedes descubrió que el área de superficie de una esfera es igual al área lateral de superficie de un cilindro que tiene el mismo radiocomo la esfera y una altura de longitud del diámetro de la esfera.
El área lateral de superficie del cilindro es 2πrh donde h = 2r.
Área lateral de superficie del cilindro = 2πr(2r) = 4πr2.
Por lotanto, el área de superficie de una esfera con radio r es igual a 4πr2.
Ejemplo :
Encuentre el área de superficie de una esfera con radio de 5 pulgadas.
S. A. = 4π(5)2 = 100π pulgadas2 ≈ 314.16pulgadas2
ÁREA DE LA ESFERA:
La superficie de una esfera es igual a la del área lateral del cilindro circunscrito a ella (el radio, r, de la base de este cilindro es igual al radio, R,de la esfera y la altura, h, del cilindro es igual al diámetro, 2R, de la esfera). El área lateral de este cilindro será AL = 2Rh = 2R · 2R, con lo que el área de la esfera, igual al área lateraldel cilindro circunscrito, será:
[También la superficie de cualquier porción de la esfera comprendida entre dos planos paralelos equivale a la superficie lateral de la porción correspondiente delcilindro circunscrito]
Ejemplo: Calcula el área de una esfera de 5 cm de radio.
VOLUMEN DE LA ESFERA: Si construimos algo parecido a una pirámide con vértice en el centro de la esfera y baseun trozo de la superficie esférica, veremos que esta especie de pirámide tiene como altura el radio de la esfera. Cuanto más pequeña sea la base de esta especie de pirámide más se parecerá a unapirámide (porque la base dejará de ser curva y tenderá a ser plana). Nos podemos imaginar el volumen de la esfera como la suma de los volúmenes de todas las pirámides que podamos construir dentro de ella.Así, el volumen de la esfera será:
Ejemplo: Calcula el volumen de una esfera de 5 cm de radio.
Superfície esférica de centro O, é o conjunto de pontos do espaço cuja distância a O é igual...
El matemático griego Arquímedes descubrió que el área de superficie de una esfera es igual al área lateral de superficie de un cilindro que tiene el mismo radiocomo la esfera y una altura de longitud del diámetro de la esfera.
El área lateral de superficie del cilindro es 2πrh donde h = 2r.
Área lateral de superficie del cilindro = 2πr(2r) = 4πr2.
Por lotanto, el área de superficie de una esfera con radio r es igual a 4πr2.
Ejemplo :
Encuentre el área de superficie de una esfera con radio de 5 pulgadas.
S. A. = 4π(5)2 = 100π pulgadas2 ≈ 314.16pulgadas2
ÁREA DE LA ESFERA:
La superficie de una esfera es igual a la del área lateral del cilindro circunscrito a ella (el radio, r, de la base de este cilindro es igual al radio, R,de la esfera y la altura, h, del cilindro es igual al diámetro, 2R, de la esfera). El área lateral de este cilindro será AL = 2Rh = 2R · 2R, con lo que el área de la esfera, igual al área lateraldel cilindro circunscrito, será:
[También la superficie de cualquier porción de la esfera comprendida entre dos planos paralelos equivale a la superficie lateral de la porción correspondiente delcilindro circunscrito]
Ejemplo: Calcula el área de una esfera de 5 cm de radio.
VOLUMEN DE LA ESFERA: Si construimos algo parecido a una pirámide con vértice en el centro de la esfera y baseun trozo de la superficie esférica, veremos que esta especie de pirámide tiene como altura el radio de la esfera. Cuanto más pequeña sea la base de esta especie de pirámide más se parecerá a unapirámide (porque la base dejará de ser curva y tenderá a ser plana). Nos podemos imaginar el volumen de la esfera como la suma de los volúmenes de todas las pirámides que podamos construir dentro de ella.Así, el volumen de la esfera será:
Ejemplo: Calcula el volumen de una esfera de 5 cm de radio.
Superfície esférica de centro O, é o conjunto de pontos do espaço cuja distância a O é igual...
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