hola

Cap. 2 – Movimiento en Una
Dimension

Posición y Tiempo
• Lo fundamental del movimiento es un
cambio de posición que ocurre durante un
intérvalo de tiempo.
• Desplazamiento = Cambio de posición
• Matemáticamente
 Δx = x2 – x1
 Δt = t2 – t1

Posición se mide con un sistema de coordenada(s)
donde se escoge un origen arbitrariamente.

El signo del desplazamiento corresponde a ladirección
del movimiento.

Descripción Detallada
• Si conozco sólo el desplazamiento total y
el intérvalo de tiempo total, tengo una
descripción general del movimiento pero
no detallada.
• Una detallada se logra conociendo la
posición para cada instante de tiempo
entre el inicio y el fin del movimiento.
• Matemáticamente: x(t), una función.

Cuatro movimientos que son muydiferentes pero que tienen todos el
mismo desplazamiento.

Gráfica de Posición
• Una ayuda matemática.

• Esta es la gráfica de algo que no se está
moviendo.

Gráfica de Algo en Movimiento
• La gráfica
• Herramienta matemática

• El movimiento
• La realidad física

Descripción Alterna - Velocidad
• Porqué necesito otra descripción?
• Porque será útil para ciertas cosas.
• Nuevoconcepto – nueva manera de mirar la
misma realidad. Esto ocurre frecuentemente en
la física. El poder mirar la misma realidad desde
muchos puntos de vista diferentes es bueno.
Cada uno puede ser útil para diferentes
propósitos.
• La simple razón entre desplazamiento y tiempo
me da un nuevo concepto que no es ni uno ni lo
otro.

Gráficamente, velocidad es la pendiente. En el ejemplo se veclaramente
la diferencia entre una descripción general en términos de la velocidad
promedio y una descripción detallada. La línea rosa es el detalle de un
movimiento donde primero se va en truck y después a pie. La línea azul
que va en recta desde la posición inicial a la final tiene una pendiente que
equivale a la velocidad promedio.
Fíjate que la pendiente del movimiento en truck es mayor queel de
caminar (velocidad del truck es mayor).
Fíjate que la velocidad promedio es intermedia pero no es igual al
promedio matemático de las velocidades que componen el movimiento.

Velocidad Instantanea
Al tomar la derivada de la función de posición,
puedo definir la velocidad en un instante de tiempo
en el cual el objeto está en una sola posición. Esta
es la magia del cálculo….
Asíobtengo otra función del tiempo, v(t), que
también es una descripción detallada del
movimiento.

Otro ejemplo. Aquí los colores están al revés del último.
En este movimiento la velocidad instantanea cambia continuamente (linea
curveada). Esto corresponde a que la pendiente de tal linea nunca se
mantiene constante.
La velocidad promedio es la pendiente de un movimiento imaginario convelocidad constante que tiene el mismo desplazamiento total y tiempo
total.

Aceleración
Promedio

Instantanea

Podemos repetir la historia calculando la razón entre cambio de
velocidad y tiempo. A esto le llamaremos aceleración. Podemos
calcular la aceleración promedio y la aceleración instantanea.
Gráficamente será la pendiente de la gráfica de velocidad. También
provee una descripcióndetallada del movimiento que tiene gran
utilidad. Afortunadamente, la derivada de la aceleración no es útil y
podemos terminar aquí nuestro juego de tomar derivadas.

Sentidos de Velocidad y Aceleración?
¿Has viajado a velocidad constante en carro en una carretera
plana y lisa? Sentías la velocidad? Podías decir a qué velocidad
iba el carro? El cuerpo no tiene sentido de velocidad.
¿Quésentías cuando el carro cambiaba de velocidad ya sea que
acelerara fuertemente o que pegara frenos de momento? El
cuerpo sí tiene un sentido de aceleración.
Hay una buena razón física para esto que entenderemos más
adelante cuando estudiemos la relación entre aceleración y los
objetos que rodean a un cuerpo acelerado.

Las tres gráficas para un movimiento de
aceleración constante

La...