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Capítulo 1: Introducción



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Capítulo 1

Introducción

¿Qué es un modelo econométrico?
Etimológicamente, ∑coηomετría
significa medición de la economía.
Existen muchas definiciones para
esta disciplina científica que van
¿Qué son los estimadores por MV y
desde las más complejas, como “el
cuáles son sus propiedades?
análisis cuantitativo defenómenos
económicos reales, basados en el
¿Cuáles son los criterios para
desarrollo simultáneo de la teoría y la
discriminar entre modelos?
observación, relacionados mediante
métodos apropiados de inferencia1”
Principales formas funcionales y su
hasta otras más simplificadoras
interpretación
como “la determinación empírica de las
leyes económicas2”. Como disciplina
teórica, en su elaboraciónse unen las Matemáticas, la Estadística y la Teoría
Económica; como disciplina empírica se centra en la investigación social.
En este capitulo se realiza una breve reseña de los aspectos más
importantes del proceso de estimación de los modelos lineales.
Para un análisis en profundidad de estos temas, se debe acudir a la
bibliografía recomendada.
¿Qué son los estimadores por MCO y
cuáles sonsus propiedades?

¿Qué es un modelo econométrico?
Los MODELOS ECONÓMICOS relacionan una variable dependiente con otras
independientes o explicativas. Supone una relación exacta y determinista entre
las variables.
y = f (x 1 , x 2 , x 3 , ... , x k )

Sin embargo, a nivel empírico las relaciones no son determin istas. De
hecho, si se especifica una relación a través de una funciónmatemática para una
P.A. Samuelson, T.C. Koopmans y J.R.N. Stone, “Report of the Evaluative Committee for
Econometrica”, Econometrica, vol. 22, núm. 2, abril de 1954, pp.141-146.
2 H. Theil, Principles of Econometrics, John Wiley & Sons, Nueva York, 1964, p.1.
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Becarios: Fernando Pascual, Carlos Salvador, Joan Crespo, Rocío Simarro
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muestra determinada con total seguridadhabría más de una observación que
no coincidiría con la función preestablecida.
Para considerar las relaciones inexactas entre las variables del mundo
económico surgen los MODELOS ECONOMÉTRICOS. Éstos, además de relacionar
una variable dependiente con otras independientes o explicativas (relación de
comportamiento), introducen una componente aleatoria o término de error.
Ésta tiene uncomportamiento estocástico y representa factores determinantes
del comportamiento de la variable endógena que los modelos no pueden
recoger de forma explícita. Así, el comportamiento de la variable (y) viene
explicado por un modelo o relación en la que se puede distinguir una parte
determinista (integrada por las variables explicativas) y una parte aleatoria.
y = f (x 1 , x 2 , x 3 , ... , x k , u)Un sencillo ejemplo para una mejor distinción consiste en suponer una
relación lineal entre una variable dependiente y y la independiente x. He aquí
los modelos:
Modelo matemático

Modelo econométrico

y =α +β⋅x

y = α +β⋅x + u

Cuando se tiene una muestra de tamaño N de la población, el modelo queda
especificado como y i = β1 + β 2 ⋅ x i + u i i=1, …, N.

¿Qué son los estimadorespor mínimos cuadrados ordinarios( MCO)
y cuáles son sus propiedades?
El modelo de regresión lineal simple es el más sencillo e incluye
únicamente una variable independiente:

y i = β1 + β 2 ⋅ x i + u i
En general, el problema que se plantea es la búsqueda del valor de los
parámetros de la recta que mejor se ajusta a la nube de puntos que forma cada
ˆ
par de observaciones (yi,xi). Paraello se minimiza la distancia entre la recta y y
todos los puntos observados yi , es decir se minimizan la suma de errores al
cuadrado para que los signos (+) y los (-) no se compensen:
ˆ
ˆ
min ∑ e i 2 = ∑ (y i − β1 − β 2 ⋅ x i ) 2 =

ˆ
∑ (y i − yi ) 2

Becarios: Fernando Pascual, Carlos Salvador, Joan Crespo, Rocío Simarro
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La minimización se realiza a través de...