hola

Tarea 5. Vectores en R2 y R3

En los siguientes ejercicios encuentre la magnitud y dirección de los vectores dados:

1.
2.
3.
4.

En los siguientes ejercicios encuentre un vectorunitario que tenga la mima dirección que el vector dado:

5.
6.
7.
8.

9. Encuentre un vector unitario con la dirección opuesta a:

En los siguientes ejercicios encuentre un vector v que tengala magnitud y dirección dadas:

10. = 2; θ=

11. = 1; θ=

12. = 7; θ=

En los siguientes ejercicios calcule el producto escalar de los dos vectores y el coseno delángulo entre ellos:

13. ;
14. ;

En los siguientes ejercicios determine si los vectores dados son ortogonales, paralelos o ninguno de los dos. Después bosqueje cada par:

15. ;16. ;
17. ;
18. ;


19. Sean y . Determine α tal que :

a) u y v sean Ortogonales.
b) u y v sean Paralelos.
c) El ángulo entre u y v sea .
d) El ángulo entre u y v sea .En los siguientes ejercicios calcule :

20. ;
21. ;
22. ;
23. ;

En los siguientes ejercicios calcule la distancia entre los puntos dados:

24. (4,-1,7) ;(-5, 1,3)

25.(2,-7,0) ;(0, 5,-8)

En los siguientes ejercicios encuentre la magnitud y cosenos directores del vector dado;

26.
27.

28. Encuentre un vector unitario en la dirección de , donde P=(3,-1,2) y Q= (-4, 1,7)

En los siguientes ejercicios sea: ; ;; Calcule:
29.
30.
31.
32. 2u + 6v +3
33. El ángulo entre

En los siguientes ejercicios encuentre el producto cruz

34. ;35. ;
36. Encuentra dos vectores ortogonales a: y

Sean . Efectúe las operaciones siguientes:

37.
38.
39.
40.

41. Calcule el seno del ángulo formado por los vectores:


42.¿Cuál es el área del triángulo cuyos vértices están en (1, 1, 1), (1, -1, -1) y (0, 1, -1)

43. ¿Cuál es el área del paralelogramo cuyos lados adyacentes son y , siendo P(1, 1, 1), Q(1, -2, 1) y...