HOLA





































Producto cartesiano



Considere dos conjuntos arbitrarios A y B. El conjunto de todas las parejas ordenadas (a, b)en donde a ∈ A  y b ∈B se llama producto o producto cartesiano de A y B.
La definición de producto cartesiano puede extenderse fácilmente al caso de más de dos conjuntos.
Se llama producto cartesiano dedos conjuntos A y B y se representa  A x B, al conjunto de pares ordenados (a, b), tales que el primer elemento pertenece al primer conjunto y el segundo elemento al segundo conjunto. Es decir:
A xB = {(a, b) / a ∈ A, b ∈ B} El producto cartesiano, en general, no es conmutativo. Es decir: A x B ≠ B x A.
Puede ocurrir que los conjuntos A y B sean coincidentes.


EJEMPLO:

Si A = {a, b, c}y B = {1, 2, 3, 4}, el producto cartesiano es:

A x B = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (b, 4), (c, 1), (c, 2), (c, 3), (c, 4)} 
Se puede representar gráficamente pormedio  de puntos en un plano, como se muestra a continuación. Aquí, cada punto  P representa una pareja ordenada (a,  b) de números reales y viceversa; la línea vertical a través de P encuentra al eje xen a, y la línea horizontal a través de P encuentra el eje y en b. 
A esta representación se le conoce como diagrama cartesiano. 










Hay otra manera de visualizar una relación yes a través de una representación gráfica, donde se destaquen los puntos en el plano que pertenecen a A y los puntos que pertenecen a B. Se trazan flechas que indican la relación que existe entre cadaelemento del conjunto  A y su correspondiente en el conjunto B. A esta representación gráfica se le conoce como un diagrama de flechas.



R x R es el conjunto de todas las parejas de númerosreales. La representación geométrica de R x R es el plano cartesiano llamado también plano numérico.

Se establece una relación biunívocamente x Ry el conjunto de los puntos del plano geométrico,...