Hola
Páginas: 6 (1304 palabras)
Publicado: 20 de febrero de 2013
Orígenes del Cálculo Diferencial e
Integral II.
El nacimiento del Cálculo:
Newton y Leibniz.
Historia del Análisis Matemático
Sir Isaac Newton
_ Nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire (Reino Unido).
_ Murió el 31 de marzo de 1727 en Londres (Reino Unido).
Gottfried Wilhelm von Leibniz
_ Nació el 1 de julio de 1646 en Leipzig (ahora Alemania).
_ Murió el 14de noviembre de 1716 en Hannover, (Alemania).
Los inventores del Cálculo
En el último tercio del siglo XVII, Newton (en 1664 - 1666) y Leibniz (en 1675) inventaron el Cálculo (de forma independiente):
_ Unificaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares.
_Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de _cálculo_ que podían aplicarse a funciones algebraicas y trascendentes, independientes de cualquier significado geométrico, que hacía casi automático, el uso de dichos conceptos generales.
_ Reconocieron la relación inversa fundamental entre la derivación y la integración.
Newton llamó a nuestra derivada una fluxión _ una razón de cambio o flujo;Leibniz vio la derivada como una razón de diferencias infinitesimales y la llamó el cociente diferencial. Newton hizo sus primeros descubrimientos diez años antes que Leibniz quien, sin embargo, fue el primero en publicar sus resultados.
Newton y el cálculo de fluxiones
Los principales descubrimientos matemáticos de Newton en el campo del cálculo infinitesimal datan de los llamados AnniMirabiles 1665 y 1666. La Universidad de
Cambridge, en la que Newton se había graduado como bachelor of arts en 1664, estuvo cerrada por la peste esos dos años. Newton pasó ese tiempo en su casa de Woolsthorpe y, como él mismo reconoció cincuenta años después, ése fue el período más creativo de su vida.
A principios de 1665 descubre el teorema del binomio y el cálculo con las series infinitas.A finales de ese mismo año, el método de fluxiones, es decir, el cálculo de derivadas. En 1666 el método inverso de fluxiones y la relación entre cuadraturas y fluxiones. En esos dos años también inició las teorías de los colores y de la gravitación universal. Newton tenía 24 años.
Newton desarrolló tres versiones de su cálculo. En la obra De Analysi per aequationes numero terminorum infinitas,que Newton entregó a su maestro Barrow en 1669, y que puede considerarse el escrito fundacional del Cálculo, Newton usa conceptos infinitesimales de manera similar a como hacía el propio Barrow.
Leibniz y el cálculo de diferencias
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) nació en Leipzig (Alemania) en el seno de una piadosa familia luterana. A los quince años entró en la Universidad de su ciudadnatal donde estudió una gran variedad de materias incluyendo derecho, teología, Filosofía y matemáticas. Se doctoró a la edad de 21 años en la Universidad de Altdorf, en Nuremberg, donde le fue ofrecido un puesto de profesor que él rechazó.
A lo largo de su vida, Leibniz realizó múltiples actividades. Como abogado y diplomático trabajó para el Príncipe elector arzobispo de Maguncia y, desde1676 hasta su muerte, para los Duques de Brunswick-Luneburgo (conocidos como príncipes electores de Hanover desde 1692), lo que le llevó a viajar por gran parte de Europa. Inventó una máquina de calcular, la primera máquina de este tipo capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de
raíces cuadradas. Como ingeniero trabajó en prensas hidráulicas, molinos de viento ydesarrolló proyectos para drenar el agua de las minas de plata de las montañas de Harz en la Baja Sajonia.
Como historiador escribió la historia de la casa de Brunswick, realizando muchas investigaciones genealógicas. Trabajó también como bibliotecario en la ciudad de Hanover.
Leibniz fue un pensador profundo. Como Filósofo se propuso la creación de un álgebra del pensamiento humano, algo así...
Integral II.
El nacimiento del Cálculo:
Newton y Leibniz.
Historia del Análisis Matemático
Sir Isaac Newton
_ Nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire (Reino Unido).
_ Murió el 31 de marzo de 1727 en Londres (Reino Unido).
Gottfried Wilhelm von Leibniz
_ Nació el 1 de julio de 1646 en Leipzig (ahora Alemania).
_ Murió el 14de noviembre de 1716 en Hannover, (Alemania).
Los inventores del Cálculo
En el último tercio del siglo XVII, Newton (en 1664 - 1666) y Leibniz (en 1675) inventaron el Cálculo (de forma independiente):
_ Unificaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares.
_Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de _cálculo_ que podían aplicarse a funciones algebraicas y trascendentes, independientes de cualquier significado geométrico, que hacía casi automático, el uso de dichos conceptos generales.
_ Reconocieron la relación inversa fundamental entre la derivación y la integración.
Newton llamó a nuestra derivada una fluxión _ una razón de cambio o flujo;Leibniz vio la derivada como una razón de diferencias infinitesimales y la llamó el cociente diferencial. Newton hizo sus primeros descubrimientos diez años antes que Leibniz quien, sin embargo, fue el primero en publicar sus resultados.
Newton y el cálculo de fluxiones
Los principales descubrimientos matemáticos de Newton en el campo del cálculo infinitesimal datan de los llamados AnniMirabiles 1665 y 1666. La Universidad de
Cambridge, en la que Newton se había graduado como bachelor of arts en 1664, estuvo cerrada por la peste esos dos años. Newton pasó ese tiempo en su casa de Woolsthorpe y, como él mismo reconoció cincuenta años después, ése fue el período más creativo de su vida.
A principios de 1665 descubre el teorema del binomio y el cálculo con las series infinitas.A finales de ese mismo año, el método de fluxiones, es decir, el cálculo de derivadas. En 1666 el método inverso de fluxiones y la relación entre cuadraturas y fluxiones. En esos dos años también inició las teorías de los colores y de la gravitación universal. Newton tenía 24 años.
Newton desarrolló tres versiones de su cálculo. En la obra De Analysi per aequationes numero terminorum infinitas,que Newton entregó a su maestro Barrow en 1669, y que puede considerarse el escrito fundacional del Cálculo, Newton usa conceptos infinitesimales de manera similar a como hacía el propio Barrow.
Leibniz y el cálculo de diferencias
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) nació en Leipzig (Alemania) en el seno de una piadosa familia luterana. A los quince años entró en la Universidad de su ciudadnatal donde estudió una gran variedad de materias incluyendo derecho, teología, Filosofía y matemáticas. Se doctoró a la edad de 21 años en la Universidad de Altdorf, en Nuremberg, donde le fue ofrecido un puesto de profesor que él rechazó.
A lo largo de su vida, Leibniz realizó múltiples actividades. Como abogado y diplomático trabajó para el Príncipe elector arzobispo de Maguncia y, desde1676 hasta su muerte, para los Duques de Brunswick-Luneburgo (conocidos como príncipes electores de Hanover desde 1692), lo que le llevó a viajar por gran parte de Europa. Inventó una máquina de calcular, la primera máquina de este tipo capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de
raíces cuadradas. Como ingeniero trabajó en prensas hidráulicas, molinos de viento ydesarrolló proyectos para drenar el agua de las minas de plata de las montañas de Harz en la Baja Sajonia.
Como historiador escribió la historia de la casa de Brunswick, realizando muchas investigaciones genealógicas. Trabajó también como bibliotecario en la ciudad de Hanover.
Leibniz fue un pensador profundo. Como Filósofo se propuso la creación de un álgebra del pensamiento humano, algo así...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.