Homotecia

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* ¿Qué es la homotecia?
Es cuando ampliamos o reducimos una figura; obtenemos otra semejante a ella, es decir de la, misma forma y de distinto tamaño.
En una homotecia se dan el centro, el eje quese encuentra en el infinito y dos puntos homólogos.
La homotecia es una transformación isomorfica.
Puede considerarse como un caso particular de la homología cuando los dos planos que contienenalas formas homologas son paralelos.
Como consecuencia del paralelismo de los planos, el eje es impropio y de las rectas homologas son paralelas, siendo las figuras homotéticas semejantes.
Pero notodas las figuras semejantes no dependen de la posición relativa que tengan entre ellos, mientras que loas homotecias tienen que cumplir las reglas de homotecia.
* Propiedades de la homotecia
*Los pares de puntos homotéticos siempre están alineados con el centro de homotecia.
* La homotecia de una recta es otra recta paralela a la dada.
* La homotecia de una circunferencia es otracircunferencia cuyo centro es homotético del centro y su radio es homotético del radio.
* Características
1. Medidas proporcionales
2. Son semejantes
3. Ángulos iguales
4. Son aescala
* Tipos de homotecia
* Homotecia Directa:
Es aquella en la cual el punto o centro de homotecia se encuentran después o antes de la figura trazada. La característica principal es que lossegmentos entre las figuras son paralelas.
* Homotecia Inversa:
Es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura.
* Homotecia entre las circunferencias
Dadasdos circunferencias siempre pueden establecerse entre ellas dos homotecias, una de las rectas tangentes comunes exteriores e interiores respectivamente.
La homotecia también puede ser positiva onegativa determinan la razón que tome es decir , el factor principal por el cual se multiplica.
Para encontrar la razón de homotecia debe colocarse uno a uno cada lado o segmento de las figuras y sacar...
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