Hones









Abans d’anar al laboratori llegiu amb cura tot el guió de la pràctica, tant la introducció com el mètode l’experimental.


Introducció

L’objectiu d’aquesta pràctica és estudiar les ones estacionàries en una corda amb els dos extrems fixos, visualitzar la dependència del mode de vibració amb la tensió de la corda i també amb la freqüència d'oscil·lació, i també determinar la densitatlineal de massa de la corda utilitzada.

Una ona és una pertorbació de l'equilibri que viatja d'un punt a l'altre de l'espai i que transporta energia i quantitat de moviment. La velocitat amb què es propaga la pertorbació és la velocitat de l'ona, i depèn de les característiques del medi on aquesta es propaga.
La velocitat v a la que es propaguen les ones en una corda ve donada per la següentexpressió:
11\* MERGEFORMAT ()
on T és la tensió de la corda i  la seva massa per unitat de longitud, altrament dita densitat lineal de massa.
Les ones que es propaguen en una corda són ones transversals perquè el moviment de les partícules de la corda és perpendicular a la direcció de propagació de l’ona.

Ones estacionàries

Les ones estacionàries es produeixen en medis acotats. Un medi ésacotat quan les seves dimensions són finites, per exemple una corda de longitud L, una membrana de superfície S, etc.

Considerem un pols ondulatori que es propaga en una corda de longitud L. Quan arriba a un dels extrems el pols es reflecteix, canviant el signe de la seva velocitat. Si l’extrem es pot moure lliurement, el pols es reflecteix sense invertir-se, mentre que si l’extrem està fix, elpols s’inverteix. Si la corda està fixada pels dos extrems, el pols s'hi va reflectint indefinidament, quedant l’energia que transporta el pols confinada a la corda.

El mateix passa si fem oscil·lar sinusoïdalment un punt qualsevol d’una corda amb una certa freqüència f = /(2). Aquesta oscil·lació es propaga per la corda com una ona sinusoïdal que es reflecteix als seus extrems indefinidament,sumant-se a les ones generades. Si les ones estan en fase, és a dir, coincideixen els seus màxims, es produeix una interferència constructiva, aconseguint una ona de més amplitud. Aquest fenomen d’interferència constructiva s’anomena ressonància i només es produeix en determinades condicions.

Per tal d'analitzar matemàticament aquest fenomen, determinarem l’ona generada per la superposició,en fase, de dues sinusoïdals iguals que es propaguen en sentit contrari:
22\* MERGEFORMAT ()

La funció d'ona resultant de la interferència és:
33\* MERGEFORMAT ()

Aquesta funció té la part espacial desacoblada de la part temporal, és a dir un punt qualsevol x1 de la corda oscil·la amb un moviment harmònic simple de freqüènciaangular  (igual a la de les ones precursores) i d'amplitud

44\* MERGEFORMAT ()

Els punts que oscil·len amb amplitud màxima s’anomenen ventres o antinodes mentre que els punts que no oscil·len s’anomenen nodes. En aquesta situació sembla que l'ona no avanci per la corda, per aquest motiu se la denomina ona estacionària. A la següentfigura es mostra l'evolució temporal d'una ona estacionària.



Connecteu-vos a l'adreça:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/estacionarias/estacionarias.html#Actividades
aneu a l’últim applet de la pàgina i llegiu-ne la informació. Executeu l’applet prement el botó “Empieza” i veureu com es forma una ona estacionària degut a la superposició d’una ona incident i d’una ona reflectida. Per talde veure-ho amb més detall podeu executar l’applet pas a pas prement reiteradament el botó “Paso”.

Quan la corda té els seus dos extrems fixes, l'ona estacionària ha de tenir nodes en els seus extrems, i per tant la interferència entre les ones viatgeres és constructiva únicament quan la longitud de la corda L coincideix amb un número enter de semilongituds d'ona .
55\* MERGEFORMAT ()...