Pendol Balistic Fin
Páginas: 10 (2468 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2015
111Equation Chapter 1 Section 1
Abans d’anar al laboratori llegiu amb cura tot el guió de la pràctica, tant la introducció com el mètode l’experimental.
Objectius
* Estudiar un pèndol balístic.
* Utilitzar el pèndol balístic per determinar la velocitat d’un projectil.
* Determinar el moment d’inèrcia del pèndol balístic.
* Aplicar els principis de conservació del moment angular i del’energia.
* Comprovar el grau d’ajust dels resultats obtinguts.
Introducció
En aquesta pràctica utilitzareu un pèndol balístic per determinar la velocitat a la que surten uns projectils d’una llançadora. Abans d’utilitzar el pèndol balístic com a tal, en determinareu el moment d’inèrcia aplicant la teoria del pèndol físic. Ja per acabar, comprovareu que les velocitats obtingudes amb el pèndol balísticsón compatibles amb les especificacions tècniques que el fabricant de la llançadora ens proporciona.
1. El pèndol físic
Un pèndol físic és qualsevol sòlid de massa M que es penja d’un punt O que no coincideix amb el seu centre de masses. Quan el sòlid s’aparta de la posició d’equilibri fa un moviment oscil·latori. Aquest moviment, per a oscil·lacions petites, pot aproximar-se a un movimentharmònic simple.
Considerem una figura plana, com la de la figura 1. L’única força que fa moment respecte el punt O és el pes, P. Si apliquem la segona llei de Newton per a la rotació, tenim:
22\* MERGEFORMAT ()
on res és el moment resultant de força respecte al punt O, I és el moment d’inèrcia del sòlid respecte a un eix perpendicular al paperque passa per O, és l’acceleració angular del pèndol i Rcm és la distància del centre de masses al punt O.
Per a oscil·lacions petites es pot aproximar , i aleshores l’equació anterior queda
33\* MERGEFORMAT ()
la qual és formalment idèntica a l’equació d’un moviment harmònic simple amb . En conseqüència, per a oscil·lacions petites, el període d’unpèndol físic és:
44\* MERGEFORMAT ()
2. El pèndol balístic
El pèndol balístic és un dispositiu que es pot utilitzar per mesurar la velocitat de projectils, com per exemple bales.
El seu funcionament és molt simple (veure figura 2). El pèndol consta d’una barra a l’extrem de la qual tradicionalment hi havia un bloc de fusta. Quan esdispara una bala en contra del bloc la bala s’hi incrusta i el conjunt format per la bala i el pèndol comencen a ascendir fins assolir una alçada màxima. Mesurant l’angle màxim, que forma la barra pendular amb la vertical es pot calcular la velocitat, v, que porta la bala abans de l’impacte.
A la figura 3 hi ha el pèndol amb que treballareu al laboratori i també la llançadora que utilitzareuper disparar les bales d’acer.
El pèndol consta d’una barra a l’extrem de la qual hi ha un receptacle on la bala hi queda allotjada. La massa del pèndol l’anomenarem M, la distància del centre de masses (CM) del pèndol a l’eix de rotació, RCM, i el moment d’inèrcia del pèndol respecte l’eix de gir, I. La distància de l’eix de rotació al centre del punt on queda allotjada la bala és db.
A labase del pèndol hi ha una llançadora que s’utilitza per disparar les bales i que es descriu en el següent apartat.
Considereu que es dispara una bala de massa m que es dirigeix cap el pèndol amb velocitat v. La bala col·lisiona de forma completament inelàstica amb el pèndol, i tot el conjunt surt amb velocitat angular f i comença a ascendir fins que el pèndol assoleix un angleamb la vertical.
L’alçada màxima que assoleixen el CM del pèndol, hcm, i la bala, hb, són:
55\* MERGEFORMAT ()
Aplicant el principi de conservació de l’energia mecànica, podem determinar l’energia cinètica amb què surt el conjunt format pel pèndol i la bala després de la col·lisió.
66\* MERGEFORMAT ()
Substituint les expressions...
Abans d’anar al laboratori llegiu amb cura tot el guió de la pràctica, tant la introducció com el mètode l’experimental.
Objectius
* Estudiar un pèndol balístic.
* Utilitzar el pèndol balístic per determinar la velocitat d’un projectil.
* Determinar el moment d’inèrcia del pèndol balístic.
* Aplicar els principis de conservació del moment angular i del’energia.
* Comprovar el grau d’ajust dels resultats obtinguts.
Introducció
En aquesta pràctica utilitzareu un pèndol balístic per determinar la velocitat a la que surten uns projectils d’una llançadora. Abans d’utilitzar el pèndol balístic com a tal, en determinareu el moment d’inèrcia aplicant la teoria del pèndol físic. Ja per acabar, comprovareu que les velocitats obtingudes amb el pèndol balísticsón compatibles amb les especificacions tècniques que el fabricant de la llançadora ens proporciona.
1. El pèndol físic
Un pèndol físic és qualsevol sòlid de massa M que es penja d’un punt O que no coincideix amb el seu centre de masses. Quan el sòlid s’aparta de la posició d’equilibri fa un moviment oscil·latori. Aquest moviment, per a oscil·lacions petites, pot aproximar-se a un movimentharmònic simple.
Considerem una figura plana, com la de la figura 1. L’única força que fa moment respecte el punt O és el pes, P. Si apliquem la segona llei de Newton per a la rotació, tenim:
22\* MERGEFORMAT ()
on res és el moment resultant de força respecte al punt O, I és el moment d’inèrcia del sòlid respecte a un eix perpendicular al paperque passa per O, és l’acceleració angular del pèndol i Rcm és la distància del centre de masses al punt O.
Per a oscil·lacions petites es pot aproximar , i aleshores l’equació anterior queda
33\* MERGEFORMAT ()
la qual és formalment idèntica a l’equació d’un moviment harmònic simple amb . En conseqüència, per a oscil·lacions petites, el període d’unpèndol físic és:
44\* MERGEFORMAT ()
2. El pèndol balístic
El pèndol balístic és un dispositiu que es pot utilitzar per mesurar la velocitat de projectils, com per exemple bales.
El seu funcionament és molt simple (veure figura 2). El pèndol consta d’una barra a l’extrem de la qual tradicionalment hi havia un bloc de fusta. Quan esdispara una bala en contra del bloc la bala s’hi incrusta i el conjunt format per la bala i el pèndol comencen a ascendir fins assolir una alçada màxima. Mesurant l’angle màxim, que forma la barra pendular amb la vertical es pot calcular la velocitat, v, que porta la bala abans de l’impacte.
A la figura 3 hi ha el pèndol amb que treballareu al laboratori i també la llançadora que utilitzareuper disparar les bales d’acer.
El pèndol consta d’una barra a l’extrem de la qual hi ha un receptacle on la bala hi queda allotjada. La massa del pèndol l’anomenarem M, la distància del centre de masses (CM) del pèndol a l’eix de rotació, RCM, i el moment d’inèrcia del pèndol respecte l’eix de gir, I. La distància de l’eix de rotació al centre del punt on queda allotjada la bala és db.
A labase del pèndol hi ha una llançadora que s’utilitza per disparar les bales i que es descriu en el següent apartat.
Considereu que es dispara una bala de massa m que es dirigeix cap el pèndol amb velocitat v. La bala col·lisiona de forma completament inelàstica amb el pèndol, i tot el conjunt surt amb velocitat angular f i comença a ascendir fins que el pèndol assoleix un angleamb la vertical.
L’alçada màxima que assoleixen el CM del pèndol, hcm, i la bala, hb, són:
55\* MERGEFORMAT ()
Aplicant el principi de conservació de l’energia mecànica, podem determinar l’energia cinètica amb què surt el conjunt format pel pèndol i la bala després de la col·lisió.
66\* MERGEFORMAT ()
Substituint les expressions...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.