Identidades trigonométricas.

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.

En matemáticas, las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas, verificables para cualquier valor permisible de la variable ovariables que se consideren (es decir, para cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que se aplican las funciones).

sen2a + cos2a = 1

tag a = sen a / cos a

1 /cos a = sec a1 /sen a = csec a

1 + tag2a = sec2a

1 + cotag2a = csec2a

1 - cos 2a = 2 sen2a

1 + cos 2a = 2 cos2a

sen (a + b ) = sen a cos b + cos a sen b
sen (a -b ) = sen a cos b - cos a sen b cos (a + b ) = cos a cos b - sen a sen b
sen (a -b ) = cos a cos b + sen a sen b 
tag (a + b ) = (tag a + tag b) / (1-tag a tag b) 
tag (a - b ) = (tag a - tag b) / (1+ tag a tag b)

sen 2a = 2sen a cos a
cos 2a = cos2a - sen2a
tag 2a = 2tag a / (1-tag2 a)
o lo que es lo mismo
1 - cos x = 2 sen2 (½ x) 
1 + cos x = 2 cos2 (½ x)

sen x + sen y = 2 sen (x+y)/2 cos (x-y)/2 
sen x - sen y= 2 sen (x-y)/2 cos (x+y)/2 
cos x + cos y = 2 cos (x+y)/2 cos (x-y)/2 
cos x - cos y = - 2 sen (x+y)/2 sen (x-y)/2

sen x cos y = ½ [sen(x-y) + sen (x+y)] 
sen x sen y = ½ [cos(x-y) - cos(x+y)] 
cos x cos y = ½ [cos(x-y) + cos (x+y)]



FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en untriángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales,permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primerasfunciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por...