Identidades Trigonometricas

Identidades Trigonom´tricas Fundamentales
e
1.

csc(x) =

1
sin(x)

2.

sec(x) =

1
cos(x)

3.

tan(x) =

sin(x)
cos(x)4.

cot(x) =

cos(x)
tan(x)

5.

1 + tan2 (x) = sec2 (x)

6.

1 + cot2 (x) = csc2 (x)

7.

sin(−x) = − sin(x)

8.

cos(−x) =cos(x)

9.

tan(−x) = − tan(x)

10.

11.

cos

π
− x = sin(x)
2

12.

π
− x = cos(x)
2
π
tan
− x = cot(x)
2
sin

´F´rmulas de Suma y Resta de Angulos
o
1.

sin(x + y ) = sin(x) cos(y ) + cos(x) sin(y )

2.

sin(x − y ) = sin(x) cos(y ) − cos(x) sin(y )3.

cos(x + y ) = cos(x) cos(y ) − sin(x) sin(y )

4.

cos(x − y ) = cos(x) cos(y ) + sin(x) sin(y )

5.

tan(x + y ) =

6.tan(x − y ) =

tan(x) + tan(y )
1 − tan(x) tan(y )

tan(x) − tan(y )
1 + tan(x) tan(y )

Identidades de Productos
1
(1 − cos (2 x))
22.

cos2 (x) =

sin (x) cos (x) =

1
sin (2 x)
2

4.

sin (x) sin (y ) =

1
(cos (x − y ) − cos (x + y ))
2

sin (x) cos (y ) =1
(sin (x − y ) + sin (x + y ))
2

6.

cos (x) cos (y ) =

1
(cos (x − y ) + cos (x + y ))
2

1.

sin2 (x) =

3.
5.

1
(1+ cos (2 x))
2

´
F´rmulas del Doble de un Angulo
o
1.

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

2.

3.

cos (2 x) = 2 cos2 (x) − 1

4.cos (2 x) = cos2 (x) − sin2 (x)
tan (2 x) =

2 tan (x)
1 − tan2 (x)

(c) Departamento de Matem´ticas. ITESM, Campus Monterrey
a

1