IDentificación De Sistemas De Segundo orDen

Identificación de sistemas de segundo orden:

Anteriormente se habían analizado sistemas de primer orden, para este caso procederemos a investigar, en que esta basado un sistema de segundo orden,así mismo, identificaremos el comportamiento del mismo, basándonos en la siguiente función

Ts=y(s)x(s)=ωn2S2+2ζωns+ωn2

Una vez, que tenemos esta ecuación, nos enfocaremos al factor deamortiguamiento, el cual esta relacionado, con la respuesta al escalón de entrada, para ello buscaremos métodos prácticos, para poder resolver los cuatro casos siguientes
* ζ = 0
* 0 << ζ<< 1
* ζ >= 1
* ζ >> 1.

Comenzaremos por el primer caso, cuando ζ = 0 :

El siguiente caso es cuando el factor de amortiguamiento esta de la siguiente manera: 0 << ζ<< 1

A continuación se presenta una grafica, cuya respuesta al escalón es de 0.5 para el factor de amortiguamiento:



Para este caso, encontramos que la respuesta al escalón seencuentra en polos complejos conjugados, lo que vendría siendo el cuadrante numero dos y tres, como es encuentra entre 0 y 1 decimos que el sistema es subamortiguado.

Para este tipo de sistemas esfactible utilizar el método Smith, dicho método se caracteriza por utilizar una respuesta temporal, de esta respuesta se obtienen dos datos principalmente, el primero es el tiempo requerido para que larespuesta alcance el 20% del valor final(t20) y el segundo, el tiempo que se requiere para que la respuesta alcance el 60% del valor final(t60).
Estos valores se pueden obtener a partir de la graficade smith ζ y ωn= 1/ τ




Observando la grafica, deducimos que si ξ<1 la identificación dinámica se concluye, pero si ξ>1, y si se conoce la frecuencia natural ωn y el coeficiente deamortiguamiento ξ se evalúan las constantes de tiempo:
wp=ξWn±(ξ2-1)

τ1,2=- 1s1,2

El método de Harriot, se puede usar para este tipo de sistemas.
Partimos de la función transferencia, la...