IDENTIFICACION DE LOS CONCEPTOS PARA LOS CALCULOS DE INTERESES.

CAPÍTULO III
TASAS DE
RENDIMIENTO Y
DESCUENTO
___________________________________

151

3.1. TASAS DE RENDIMIENTO Y DESCUENTO
3.1.1.- Conceptos básicos y ejercicios:

La tasa de interés se refiere: A la valoración del costo que implica la
posesión del dinero, producto de un crédito. Rédito que causa una
operación, en cierto plazo, y que se expresa porcentualmente respecto alcapital que lo produce. Es el precio en porcentaje que se paga por el uso
de fondos financiados1.
LA TASA DE RENDIMIENTO SE REFIERE A LA TASA QUE EL
INVERSIONISTA ESPERA OBTENER DE SUS INVERSIONES, CLARO ESTÁ,
ANTES DE LA CARGA TRIBUTARIA.

Si buscamos los componentes que son
base para la determinación de la tasa
de
rendimiento
que
ofrecen
los
instrumentos de inversión, podríamos
decir:que la tasa de rendimiento
debiera exceder a la tasa de mercado
en proyectos de riesgo.

DEBIERA CONSIDERARSE ENTRE OTRAS COSAS: la tasa real, la inflación acumulada en
el lapso de tiempo de la inversión, el grado de riesgo:

Como función lineal, situaríamos a la tasa de rendimiento como:

Tr  [i  i f  pl  pr )
Donde:

Esta pudiera ser una
fórmula para determinar
una tasa derendimiento
acorde a la inversión.

Tr= tasa de rendimiento
i= interés real
if= inflación acumulada
pl= prima de liquidez
pr= prima de riesgo
β= beta del activo
1

Disponible en Website http://www.definicion.org/tasa-de-interes [consultado el 300107]

152

Sin embargo en las operaciones activas y pasivas que llevan a cabo las
instituciones financieras, éstas, solo toman la tasa dereferencia que el
Banco de México autoriza para tal efecto.
En resumen, la tasa de rendimiento es el premio que se espera recibir,
mientras que la tasa de descuento se refiere a un índice de rendimiento
utilizado para descontar flujos futuros de efectivo a su valor actual
(presente).
Veamos el caso de los Cetes
El Cete puede calcularse de dos maneras:
A partir de su tasa de rendimiento:Teorema (1)

Pcete 

Vnom
irt * t
(1 
)
360

Donde:

Pcete = Precio del Cete (8 decimales)
Vnom = Valor nominal del Cete
irt = Rendimiento anual (tasa)
t = Plazo en días del Cete

O a partir de su tasa de descuento.

id 

irt
i *t
(1  rt
)
360

Donde:

id = Tasa de descuento
irt = Rendimiento anual (tasa)
t = Plazo en días del Cete

153

Se despeja irtTeorema (2)

irt 

id
i *t
(1  d
)
360

Si se sustituye el teorema 2 en 1……………….. Se obtiene el teorema 3

Pcete  Vnom * (1 

id * t
)
360

Ejemplo de ello, lo podemos situar en el cálculo del siguiente paquete:
Un inversionista adquiere Cetes con un rendimiento anual del
14.7%. La colocación está fechada el 31 de Marzo del 2006 y la
fecha de vencimiento es el 28 de abril delmismo año (28 días por
madurar el valor nominal de $10.00).
Recordemos que los Cetes se adquieren a descuento en los mercados
primario y secundario.
Se solicita calcular el valor de adquisición
a): calcular el principal a través de irt
b): calcular el precio a partir de id
c): calcular el precio a partir del teorema 3
Pcete 

Vnom
10.000
irt * t P 
0
.147 * 28
(1 
)
( 1
)
360360

Pcete 

cete

10.000

( 1011433333333
.

$9.886959104 (a)

id 

irt
0.147
0.147
id 
=
irt * t id 
0.147 * 28
(1.0114333333)
(1 
)
(1 
)
360
360
0.1453 » 14.53% (b)
154

Con la tasa de descuento (14.53%) se calcula el precio del Cete en su
adquisición.
Su valor par, hasta su maduración es de $10.00, por eso es que se
compra a descuento

Pcete Vnom * (1 

id * t
)
360

Pcete  10 * (1 

0.1453 * 28
)
360

Pcete  10 * (1  0.0113011111) Pcete  10 * (0.9886988889) =
9.886988889 (c)

3.1.2.- TASAS DE INTERÉS
- Conceptos básicos y ejercicios:
Tasa nominal y tasa efectiva: La tasa nominal es la tasa pasiva sin
capitalizar. La tasa efectiva es la que resulta de capitalizar la tasa
nominal, la cual depende de los períodos...