Identificacion Minimos Cuadrados

1

IDENTIFICACIÓN DE PROCESOS
USANDO MÍNIMOS CUADRADOS POR LOTES
Ismael Minchala Ávila – A00808366
Alberto Valdez Becerril – A00927533
minchalai@ieee.org – alberto.valdez@gmail.com
MAT09/ Ago-Dic 2010

Resumen
El presente documento contiene el reporte teórico y el análisis de
resultados de la implementación del algoritmo de mínimos
cuadrados por lotes para la identificación del modelode un motor
de corriente continua, con una estructura autorregresiva con
variable exógena (ARX). El proyecto se realizó como parte de los
requisitos de aprobación del Laboratorio de Control Digital
Avanzado de la maestría en automatización del Tecnológico de
Monterrey.
Palabras Clave— Identificación de Procesos, modelos, mínimos
cuadrados.

I. INTRODUCCIÓN

− Selección de la estructuradel modelo.
− Estimación de los parámetros del modelo.
− Validación del sistema identificado
A lo largo del presente documento se detallarán los pasos
mencionados, a través de las simulaciones generadas en el
SCILAB y la implementación de éstos algoritmos en
LabVIEW.
Este documento está organizado como sigue: en la sección 2
se presenta el detalle de la implementación del algoritmo parala generación de la señal PRBS en SCILAB y LabVIEW. La
generación de los datos necesarios para la identificación del
proceso, a través de la aplicación de la señal PRBS al sistema
se presenta en la sección 3. La sección 4 contiene la lógica
utilizada para la estimación del modelo utilizando un script
generado en SCILAB que se utiliza también el LabVIEW y
seguidamente se exponen lasconclusiones del trabajo.

I

dentificar significa determinar el modelo de un sistema
dinámico a partir de las mediciones de las entradas y salidas.
La identificación de un proceso, por tanto requiere el
conocimiento de la señal de estímulo y la respuesta del sistema
ante ese estímulo. Se recomienda elegir como señal de
excitación, una señal con un contenido rico en el espectro de
frecuencias deforma que se permita cubrir todo el ancho de
banda de la planta a ser identificada, siendo lo ideal aplicar
una señal de ruido blanco. Sin embargo, al ser la señal de
ruido blanco ideal, se propone en [1], generar una señal binaria
pseudoaleatoria que se asemeja mucho en contenido
frecuencial a una señal de ruido blanco. Tal señal, mencionada
antes, se conoce como señal PRBS (Pseudo RandomicBinary
Sequence), y será la que finalmente se aplique al proceso a
identificar.

La identificación de sistemas es un enfoque experimental
para determinar el modelo dinámico de un sistema, en el que
se involucran 4 pasos:
− Adquisición de los datos de la entrada y salida, bajo un
protocolo experimental.
Artículo sujeto a revisión el 08/10/2010.

II. GENERACIÓN DE LA SEÑAL PRBS
Lassecuencias binarias pseudoaleatorias son secuencias de
pulsos rectangulares, modulados en ancho de pulso, que se
aproximan a una señal discreta de ruido blanco y por tanto
poseen un contenido rico en frecuencia [1]. El nombre Pseudoaleatorio se debe al hecho de que la señal PRBS tiene una
longitud definida dentro de la cual los pulsos poseen una
variación aleatoria, pero que sin embargo en unhorizonte de
tiempo grande, los pulsos de la señal PRBS son periódicos.
La señal PRBS se genera a través de registros de
desplazamiento y operaciones XOR entre bits definidos del
registro. En la figura 1, se ilustra la idea de generación de una
señal PRBS para un registro de 5 bits.
Para generar la señal PRBS, se tomó como referencia el
diagrama de flujo que se presenta en la figura 2. Resultasencillo notar analizando la figura 2, que la implementación
del algoritmo sigue de manera estricta lo que la figura 1
estipula, con la excepción de que la salida de la señal PRBS no

2

En la figura 3, se ilustra el resultado de generar la señal
PRBS para el caso de un registro de tamaño 6.
III. GENERACIÓN DE DATOS PARA LA
IDENTIFICACIÓN

Fig. 1. Generación de una señal PRBS con...