identificación de sistemas

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Control de temperatura de una planta
prototipo
José Alberto Zarazúa Sánchez, Erick Salvador Garrido Aranda.
23/Noviembre/2011

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ABSTRACT En este trabajo se realiza la identi…cacion de la planta mediante varios experimentos, para con esto proponer una ley de control que
mantenga la temperatura de la planta en una referencia deseada, y hecho
estose analiza estabilidad por medio del exponente de Lyapunov.

CONTENIDO
INTRODUCCIÓN.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
OBJETIVO GENERAL.
OBJETIVOS PARTICULARES.
DESARROLLO.
RESULTADOS.

INTRODUCCIÓN
La identi…cación de sistemas es la teoría y el arte de construir modelos
matemáticos de sistemas dinámicos basándonos en las entradas y salidas
observadas. Como disciplina cientí…ca data de losprimeros intentos de modelar series de tiempo usando técnicas AR. Aunque una parte sustancial del
desarrollo de las técnicas está ligado a la Comunidad de Control, está básicamente construida a partir de técnicas estadísticas, en particular en los
métodos de regresión lineal y no-lineal. Construir modelos para sistemas
desconocidos es un objetivo importante de la Ingeniería de control. Estosmodelos necesitan simular el comportamiento real en los casos en que existe
un conocimiento previo limitado de la estructura del sistema.
El sistema a identi…car es una deshidratadora que consta de un ventilador
y una fuente de calor, el objetivo es mantener un valor de temperatura deseado dentro de la deshidratadora. Para lograr que se caliente la cámara de
deshidratado el ventilador introduceaire a temperatura ambiente girando a
velocidad constante, y para lograr aumentar o disminuir la temperatura se
utiliza una resistencia por la cual circula el aire ingresado por el ventilador
como se ve en la …gura 1.

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Figura 1. Esquema de la planta utilizada.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Como identi…car los parámetros de un sistema de temperatura para tener
una estimación delmodelo de dicho sistema y diseñar una ley de control
que permita controlar su temperatura.
OBJETIVO GENERAL
Controlar la temperatura de una planta a partir de los parámetros obtenidos.

OBJETIVOS PARTICULARES
Realizar la identi…cación de la planta mediante el método de mínimos
cuadrados.
implementar un control PID con los parámetros obtenidos a partir
de la identi…cación.

DESARROLLOProcedimiento de Identi…cación.
De forma general es posible establecer el procedimiento básico necesario
para la identi…cación de sistemas dinámicos.
Planeación del experimento: Está basado entre otros aspectos
en la selección del tipo de señales de excitación, la cantidad de datos
necesarios para una buena identi…cación, un conocimiento a priori
del funcionamiento general del sistema aidenti…car.

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Selección de una estructura del modelo: Es necesario proponer
una estructura del modelo a identi…car basada en el conocimiento a
priori que se tenga del sistema, por ejemplo, en ocasiones es posible
considerar como lineal el comportamiento del sistema y/o se conocen
algunos fenómenos físicos presentes en el sistema.
Estimación de los parámetros: Consiste en encontrar los parámetrosque permitan la reproducción del comportamiento real de la planta
de acuerdo a la estructura propuesta del modelo. Uno de los estimadores comúnmente usados es el estimador por mínimos cuadrados.
Validación: En esta etapa se analiza la …delidad con la que los
parámetros y estructura propuestos reproducen el comportamiento
real del sistema, generalmente basándose en algún criterio, por ejemploun criterio de minimización basado en el error.
Este procedimiento generalmente se repite hasta encontrar la mejor aproximación o al menos el modelo de mayor utilidad de acuerdo con el objetivo
de la identi…cación.

EXPERIMENTO 2: IDENTIFICACIÓN LOCAL DEL SISTEMA MEDIANTE MÍNIMOS CUADRADOS.
Objetivo: Realizar una identi…cación local de la planta 1 mediante mínimos cuadrados utilizando...