Imagenes lissajous

12 Junio de 2009

Figuras de lissa jous

Presentado a: Ing

Simulación y Medidas

Universidad Nariño

Abstract

A attractive and interesting topic that is derived of the analysis ofcircuits, is the figures of Lissajous, these they are not more than the diverse representation of two waves senoidales where the trajectory that they describe the waves will depend on the relationship ofthe frequencies and of the phase difference. Initially this figures were observed by the French Antoine Lissajous and of there she is derived the name that they are they take.

INTRODUCCIÓN:

Untema bastante atractivo e interesante que se deriva del análisis de circuitos, son las figuras de Lissajous, estas no son más que la representación multiforme de dos ondas senoidales, en donde latrayectoria que describen las ondas dependerá de la relación de las frecuencias y de la diferencia de fase. Inicialmente dichas figuras fueron observadas por el francés Antoine Lissajous y de ahí sederiva el nombre que están llevan.

descripción

Básicamente, éstas se producen al representar de forma simultánea en un osciloscopio dos ondas senoidales cuyas frecuencias se encuentren en fase, dandolugar a imágenes bastante atractivas. Las trayectorias y las formas que toman estas están condicionadas simplemente a dos ecuaciones paramétricas:

X (t) = Asen(ω.t + δ)
Y (t) = Bsen(w.t)

Ysegún la proporción que guarden entre sí las variables A y B, y la frecuencia angular ω en que ambas se encuentren, iremos obteniendo distintas figuras o curvas. Aquí dos ejemplos que nos permitenentender el concepto anterior:

Dependiendo de la proporción de las amplitudes A y B, y de la proporción (X, Y) de frecuencia ω en que ambas se encuentren, se obtendrán diferentes figuras o curvas.

Apartir de ahí, y variando los parámetros de las dos ecuaciones paramétricas que antes he descrito, pueden obtenerse infinidad de curvas, las cuales son muy interesantes observarlas en la pantalla...