Impuestos municipales

LA TEORIA DE LA CARTERA

La teoría de la cartera se define como el análisis cuantitativo de la administración del riesgo. Los primeros modelos formales de la teoría de la cartera se crearon para tratar las decisiones de administración del riesgo relacionadas con la asignación de su riqueza entre categorías de activos tales como acciones, valores de renta fija y bienes raíces residenciales.Estos modelos usan distribuciones de probabilidades para cuantificar la compensación entre riesgo y rendimiento esperado. El rendimiento esperado de una cartera se identifica con la media de la distribución y su riesgo, con la desviación estándar .Ejemplo,considere la empresa Genco con los siguientes rendimientos y distribución de probabilidades en diferentes situaciones económicas.

Distribuciónde probabilidades de la tasa de rendimiento de Genco

Situación de Tasa de rendimiento Probabilidad
la economía de Genco
-------------------------------------------------------------------------------------
Fuerte 30% .20
Normal 10% .60
Débil -10% .20--------------------------------------------------------------------------------------

La distribución de probabilidades de la tasa implica que si invierte en acciones de Genco, el rendimiento más probable que obtendrá es 10%. Es 3 veces más probable que cualquiera de los otros rendimientos, -10% ó 30%.

La tasa esperada de rendimiento (La media) se define como la suma de todos los resultados posibles de cada tasa de rendimiento posible, multiplicados por laprobabilidad respectiva de que ocurren:

Aplicando la fórmula al ejemplo, se tiene:

rp = .2 (30) + 6 (10) + 2 (-10)
rp = 10%

Una medida utilizada comúnmente para medir el grado de riesgo de un activo como las acciones de Genco es la volatilidad. La volatilidad está relacionada con el rango de posibles tasas de rendimiento derivadas de poseer las acciones y la probabilidad de que ocurran. LAVOLATILIDAD DE UNA ACCIÓN SERÁ MAYOR CUANTO MÁS AMPLIO SEA EL RANGO DE POSIBLES RESULTADOS O SUCESOS Y MAYORES SEAN LAS PROBABILIDADES DE QUE ESOS RENDIMIENTOS SE UBIQUEN EN LOS EXTREMOS DEL RANGO.

Considere acciones de la empresa Risco:

Distribución de probabilidades de las tasas de rendimiento de Risco y Genco

Situación de Tasa de rendimiento Tasa de rendimiento Probabilidad
la economíade Risco de Genco
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuerte 50% 30% .20
Normal 10% 10% .60
Débil -30% -10% .20
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Observe que las probabilidades de eventos son las mismas para ambas acciones,pero Risco tiene un rango de rendimientos posibles.

Se observa que las probabilidades de eventos son las mismas para ambas acciones, pero Risco tiene un rango más amplio de rendimientos posibles. Si la economía es fuerte, Risco arrojará un rendimiento de 50% en comparación con el 30% de Genco. Pero si la economía es débil, Risco producirá un rendimiento de -30% comparado con el -10% de Genco,Risco es, por tanto, más volátil.

LA DESVIACIÓN ESTANDAR COMO MEDIDA DE RIESGO

La estadística que se usa con mayor frecuencia en finanzas para cuantificar y medir la volatilidad de la distribución de probabilidad del rendimiento de acciones es la desviación estándar, cuya fórmula es:

Cuanto mayor sea la , mayor será la volatilidad de las acciones. La desviación estándar de una inversión sinriesgo que paga 10% con certeza, será cero:

La  de las acciones de Genco es:

[pic]

 = 12.65%

La  de las acciones de Risco es:

[pic]

 = 25.30%

La desviación estándar de Risco es el doble de la de Genco porque las desviaciones posibles de su valor esperado son el doble de las de Genco.

En el mundo real, el rango de rendimientos de acciones no se limita a unos cuantos...