Impulso y cantidad de movimiento (dinamica)

UNIDAD VII
IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

INTRODUCCIÓN

Se llama Cantidad de Movimiento (también momentum: importancia que adquiere la masaa con la velocidad) a la magnitud vectorial [pic], igual al producto de la masa de una partícula por su velocidad.
El vector [pic]está dirigido en la dirección de la velocidad y con el mismo sentido, es decir tangente a la trayectoria, pués la masaes un escalar siempre positivo.
[pic][pic]
Se llama Impulso del Movimiento a la magnitud vectorial [pic]igual al producto de la fuerza aplicada a la partícula (o bien a la componente tangencial [pic]) por el tiempo en que actúa:
[pic]
Sea:
[pic]
Suponiendoque [pic]es constante y de la misma dirección que [pic]integrando:
[pic][pic]
[pic] (1)[pic][pic]
Según la ecuación (1) el impulso [pic] es igual a la variación de la cantidad de movimiento:[pic]
Unidades de Impulso
Unidad de [pic] = Unidad de [pic]x Unidad de tiempo
En el SI (MKS).
[pic] [pic] = [pic][pic] = [pic][pic]
En el sistema CGS:
[pic] = [pic][pic] = [pic]
Unidades de Cantidad de Movimiento [pic]
Unidad de [pic] =Unidad de masa x Unidad de velocidad

En el SI (MKS):
[pic]

En el sistema CGS:
[pic]
Podemos verificar con este concepto el Principio de Inercia o Primer Principio de Newton en la ecuación (1)
[pic] [pic] [pic][pic]
“Si no hay fuerza exterior, el móvil no cambia de velocidad (es un MRU)1. PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
DE UNA PARTICULA

De las leyes de la Dinámica, del Segundo Principio o Ley Fundamental de la Dinámica, se deduce que solamente las fuerzas pueden modificar la cantidad de movimiento [pic] de un cuerpo:
[pic][pic][pic]
Si [pic][pic]
Entonces:
“Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la resultante de todas las fuerzas (exteriores) que actúan es cero, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante”

2. NECESIDAD DE INTRODUCIR LAS DOS CARACTERISTICAS DINÁMICAS: CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y ENERGIA CINETICA,

La necesidad de introducir estas doscaracterísticas dinámicas obedece al hecho que una sola no es capaz de abarcar las múltiples particularidades del movimiento de una partícula.
Por ejemplo:
Conociendo la cantidad de movimiento de un automóvil [pic] (no se d[pic]an datos de masa ni de velocidad) y la fuerza [pic]que actúa sobre él durante el frenado, se puede determinar el tiempo que tarda en detenerse. Pero estosdatos ([pic]) son insuficientes para hallar el espacio recorrido durante el frenado. Por el contrario: conociendo la Energía Cinética inicial puede determinarse el espacio recorrido durante el frenado hasta detenerse, pero no el tiempo que le lleva al móvil hacerlo

Problema:
A un cuerpo de masa m situado sobre un plano horizontal, que en un punto [pic] tiene una [pic]
velocidad[pic], se le aplica una fuerza [pic] (que puede ser la de frenado) constante y de sentido contrario al movimiento.
Determinar:
a) El tiempo que tarda en detenerse
b) El espacio recorrido hasta que su velocidad es cero.

Solución:
a) [pic] es el punto de la trayectoria donde se aplica [pic]cuando [pic]= 0 . En ese punto el cuerpo tiene velocidad [pic] y en [pic] la...