Incerteza ejercicios
P=1.013x10 N / m
5 2
=1000 kg /m3 Utilizando la siguiente expresión: 2aP v= [a 2− A2]
SOLUCIÓN: Me están pidiendo A Primero despejaremos A y calcularemos su valor (magnitud)
2aP v =[ ] [ a2 −A2 ]
2
2
v2 =
2aP[a 2− A2 ] 2aP v2
a 2− A2= a 2−
2aP =A2 2 v
2
A= a −
2aP v2
2500.01 m2 1.013x105 N /m2 A= 500.01 m − 1000 kg /m350.02 m/ s 2
2 2
A=499.97 m
2
De la ecuación despejada podemos ver de que existen varias operaciones, iremos detallando cada operación: 1º Llamaremos
x=a 2 , entonces: x=250010.00 m
4
x=500.01 m2 2 ,
x a =n x a
x=[n x=[2
a ]∗x a 0.15 ]∗250010.00 m4 500.01
x=150.00 m4 x =250010.00±150.00 m 4 2º Llamaremos 500.01 m2 y= 50.02 m/ s 2
y=0.1998 s
2
y=
a 2 v
y a v =[ n ] y a v y=[ y=[ a v n ]∗y a v 0.15 0.25 2 ]∗0.1998 s 2 500.01 50.02
y=0.002057 s 2 y= 0.20±0.02x10−1 s 2 3º Llamaremos
z =x− 2Py
z =[ 250010.00 m4−[
z =249969.48 m z= x− y
4
2 1.013x10 5 N/m20.20 s 2 ]] 1000 kg /m3
z=150.000.02x10−1 m4 z=150.00 m4
z= 249969.48±150.00 m4 4º
A= z , Comprobando su magnitud A=499.97 m
2
A= 249969.48 m4 ; A z =n A z A=[n z ]∗A z
1 150.00 A= [ ]∗499.97 m2 2 249969.48 A=0.150 m2 , A=0.15 m 2 R/
2. La fuerza ascensional que experimenta el ala del avión viene dada por:
1 2 2 F = aire Av 2−v 1 2 Si: F =22500.07±9.21 N
A= 25.06±0.86 m2 v 2 =110.25±0.07m/ s aire =1.30 x10−3 gr /cm3 ¿Calcular v 1 ? Despejaremos primero v 1 y calcularemos su valor:
1 2 2 F = aire Av 2−v 1 2
2F aire A
=v 2−v 2 2 1
2F aire A
v 1= v 2 −
v 1= 110.25 m/ s 2− v 1=103.7967 m/ s 1º Operación:
x=v 2 2
2
2 22500.07 N 1.30 kg /m3 25.06 m2
x=110.25 m/ s2 , x v2 =n xv2 x=[n x=2[ v2 ]∗x v2
x=12155.0625 m / s
2
2
0.07 ]12155.0625 m2 / s 2 , x=15.435 m2 / s 2 110.25
2 2
x =12155.06±15.44 m / s
2º Operación:
y= y= F A 22500.07 , 25.06 y=897.8479648
y F A =[ ] y F A y=[ y=[ F A ]∗ y F A 9.21 0.86 ]897.8479648 22500.07 25.06
y=31.17953 y=897.85±31.18 3º Operación: v 1= x−
z =x−
2y aire
2yaire
z =12155.06−
2 897.85 1.3 kg /m3
z =10773.7523077 z= x y z=15.4431.18 , z=46.62
z=10773.75±46.62 4º Operación La formula simplificada queda así:
v 1= z , v 1= 10773.7523077 , v 1=103.79668
Ahora encontraremos su incerteza: v1 z z 1 46.62 ]∗103.79671448 =n ]∗v 1 , v 1= [ , v 1=[n 2 10773.75 v1 z z
v 1=0.22457 m/ s v 1=0.22 m / s R/
v1=103.80±0.22 m/ s R/
3. Dada la siguiente ecuación de cinemática:
1 2 y= y ov oy t − g t 2
Calcular:
y o± y o si:
y=154.47±8.45m
v oy =45.48±0.31m/ s
t=8.35±0.18 s
Despejando
y o tenemos:
1 2 y o= y g t −v oy t , calcularemos su valor 2
1 y o=154.47 m 9.8 m/ s 2 8.35 s2− 45.48 m/s 8.35s 2 y o=116.35225 m 1º Operación:
z =t 2
z =8.35s2 , z t=n z t z=[n z=2[ t ]∗z t
z =69.7225 s
2
0.18 ]∗69.7225 s 2 , z=3.006 s 2 8.35
z=69.72±3.01 s 2 La ecuación nos quedará así:
1 y o= y g z−v oy t 2
2º Operación x=v oy t x=45.48 m/s 8.35 s ,
x=379.758 m
x v oy t =[ ] x v oy t x=[ x=[ v oy t ]∗x v oy t 0.31 0.18 ]∗379.758 m , x=10.7749 m 45.48 8.35
x = 379.76±10.77 m La ecuaciónquedará así:
1 y o= y g z− x 2
3º Operación
1 w= g z− x 2
1 w= 9.8 m/ s 269.72 s 2 −379.76 m , w=−38.132 m 2 w= z x , w=3.0110.77 , w=13.78 w=−38.13±13.78 La ecuación quedará así: y o= yw 4º Operación y o=154.47−38.13 ,
y o= y w y o=8.4513.78 m , y o=22.23 m
y o=116.34 meste valor , solamente nos sirve para comprobar
y o = 116.35±22.23...
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