Indices de miller y los cristales

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  • Publicado : 14 de marzo de 2012
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Abstract: El objetivo es conocer las especificaciones y direcciones de una celda unitaria, la conformación de los índices de miller y las uniones que permiten formar las estructuras cristalinas.
Es importante entender los conceptos que aclaran esta idea empezando por las celdas unitarias caracterizadas por un arreglo espacial de átomos que se repite en el espacio tridimensional definiendo laestructura del cristal. Se caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones independientes del sistema de coordenadas de la celda. Esto se traduce en seis parámetros de red, que son los módulos, [pic], [pic] y [pic], de los tres vectores, y los ángulos [pic], [pic] y [pic] que forman entre sí. Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de tal manera que lascoordenadas de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener a partir de ellos por combinación lineal con los coeficientes enteros.
La posición de un átomo dentro de la celda unidad se describe normalmente usando coordenadas fraccionarias. La simetría traslacional de una estructura cristalina se caracteriza mediante la red de Bravais y cuando se acoplan con los ejes de rotación y planos de simetríasurgen nuevos elementos de simetría: ejes helicoidales y planos de deslizamiento.
Al combinan los grupos puntuales de simetría con los elementos de simetría traslacional y las redes de Bravais se obtienen los grupos espaciales de simetría posibles. Estos grupos determinan los tipos y posiciones de los elementos de simetría que son posibles para una estructura cristalina.
Los puntos de red quemuestran la simetría traslacional de una estructura pueden ser conectados mediante los planos de red. Cada plano pertenece a un conjunto de planos equiespaciados que contienen todos los puntos de red, denominándose así índices de Miller.
En general la estructura cristalina es un concepto teórico que permite comprender como están formados los materiales. A partir del concepto de estructuracristalina es posible explicar muchas de las propiedades de los materiales, sean cristalinos o amorfos. El plantear que un material clasificado como cristalino posee estructura cristalina es una idealización que no siempre se cumple en los materiales reales. La forma como están colocados los átomos en un material real normalmente difiere de la posición ideal que se espera a partir de la estructuracristalina. Esas diferencias pueden explicarse en los modelos que se han estudiado a través de los años (http://www.uca.edu.sv/facultad/clases/ing/m210031/Tema%2003.pdf).

Por lo anterior, las propiedades de los materiales pueden variar de acuerdo a la dirección en la que se analicen las moléculas, por eso se debe estudiar índices que permitan analizar el comportamiento de las mismas en diferentesdirecciones en un plano y espacio determinado. En este articulo se presentan los conceptos básicos que permiten comprender el comportamiento de las estructuras solidas cristalinas.

Palabras claves:
Celda unitaria, índices de Miller, unidad cristalina, desplazamiento.

I. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Se busca conocer como se conforman las celdas unitarias para desarrollar la estructura cristalina.II. DESARROLLO

El desarrollo de esta investigación se baso en la recopilación y análisis de información secundaria de diferentes autores que han investigado las características y composición de las estructuras solidas cristalinas.
Resultados de dichas investigaciones han arrojado que los sólidos cristalinos están constituidos por minúsculos cristales individuales cada uno con formageométrica y poseen la característica de que al romperse producen caras y planos definidos, al igual presentan puntos de fusión definidos.
Los átomos o iones de un sólido se ordenan en una disposición que se repite en tres dimensiones, forman un sólido del que se dice tiene una estructura cristalina.
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El tamaño y la forma de la celda unidad pueden describirse por tres...
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