Indices de miller

INTRODUCCION
Los índices de Miller de un plano cristalino están definidos como los recíprocos de las intersecciones, que el plano determina con los ejes x , y , z de los tres lados no paralelos delcubo unitario .Las aristas de una celda cúbica unitaria presentan longitudes unitarias y las intersecciones de los planos de una red se miden en base a estas longitudes unitarias .El procedimiento dedeterminación de los índices de Miller para un plano de un cristal cúbico es el siguiente:
Escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0)
Determinar las interacciones del plano en base alos ejes x, y, z cristalográficos para un cubo unitario , estas interacciones pueden ser fraccionarias
Construir los recíprocos de estas intersecciones
Despejar fracciones y determinar el conjuntomás pequeño de números esteros que estén en la misma razón que las intersecciones. Esos números enteros son los índices de Miller de un plano cristalográfico y se encierran entre paréntesis sin usarcomas. La notación (hkl) se usa para indicar índices de Miller en sentido general, donde h ,k, y l son los índices de Miller para un plano de un cristal cúbico de ejes x,y,z respectivamente.

INDICESDE MILLER
Los átomos en un sólido están empaquetados, con lo que existe un cierto grado de orden:
- de corto alcance (sólidos moleculares, con enlaces fuertes- covalentes- entre átomos y másdébiles– van der Waals- entre moléculas).
- de largo alcance (sólidos cristalinos)
En el interior de un sólido cristalino existe una estructura cristalina formada por una red espacial, en cada punto de lacual se sitúan grupos de átomos idénticos en composición y orientación (base).
La geometría de la red espacial debe permitir que se llene todo el espacio de átomos sin dejar huecos, característica quehace que sólo existan 14 tipos de redes posibles (redes de Bravais), caracterizadas por una celda unitaria cada una, que, a su vez viene definida por una serie de parámetros (a,b,c y α , β , γ)....