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Estadística II

1. Regresión Lineal Simple.

Regresión lineal simple.  Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el casode existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierneal valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según loestablecido, se tendrá 
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De manera equivalente, otra  formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuesta que lecorresponde, entonces 
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Ei es el error o desviación aleatoria de Yi .   
Definición VALOR MEDIO.  Constante que representa el centro de gravedad de la ley de probabilidad de una variable aleatoria yque, en casos de notable simetría en la función de densidad, puede interpretarse que dicha constante nos señala la zona donde se sitúan los valores de máxima probabilidad de la variable aleatoria.

Elvalor medio o valor esperado de una variable aleatoria X se define como  
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 siempre que dicho valor exista, donde f es la función de densidad de la variable.

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Estimación deparámetros.

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1.3. Calidad del Ajuste en Regresión Lineal Simple.

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[pic]1.4. Estimación y Predicción por Intervalo en regresión lineal simple.
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Medición de la adecuación del modelo de regresión.
- Análisis residual
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[pic]1.5. Regresión Lineal Múltiple.
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1.6. Pruebas de Hipótesis en Regresión Lineal Múltiple.

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1.7. Intervalos de Confianza y...
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