Inecuaciones y sus soluciones

GUIA DE EJERCICIOS INECUACIONES

1) INECUACIONES DE PRIMER GRADO

a) ( x - 2 )2  (x + 2) ( x - 2) + 8 R. ] -  , 0 [
b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8 R. ] -  , 7/2 [
c) 3 - ( x - 6) 4x - 5 R. [ 14/5 , +  [
d) 3x - 5 - x - 6 < 1
4 12 R. ] -  , 21/8 [
e) 1 - x - 5 < 9 + x
9 R. ] -67/10 , +  [
f) x + 6 - x + 6  x .3 15 R. [ 120/11 , + [

g) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x, tal que cada
expresión represente un número real.

i)

R. [-5 , + [ ii)
R. ] - 6 , + [
iii)
R. [ - 1 , 1 [  ] 1, +  [

2) INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

a) x2  16 R. IR - ] -4 , 4[
b) 9x2 < 25 R. ] - 5/3 , 5/3 [
c) 36 > ( x - 1) 2R. ] - 5 , 7 [
d) (x + 5)2  ( x + 4 ) 2 + ( x - 3 )2 R. IR - ] 0 , 8 [
e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) R. ] - 2 , 6 [
f) x2 - 3x > 3x - 9 R. IR - 3
g) 4 ( x - 1) > x2 + 9 R. 
h)2x2 + 25  x ( x + 10 ) R. 5
i) 1 - 2x  (x + 5)2 - 2(x + 1) R. IR
j) 3 > x ( 2x + 1) R. ] -3/2 , 1 [
k) x ( x + 1)  15(1 - x2 ) R. IR - ] -1 , 15/16 [
l) ( x - 2 ) 2 > 0 R. IR -2
m) ( x - 2)2  0 R. IR
n) ( x - 2)2 < 0 R. 
o) ( x - 2)2  0 R. 2

p) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x tal que:

i)  IR
R. ]- . +  [
ii)  IR
R. ] - . +  [
iii)  IR
R. IR - [ 0 , 1 ]
iv)  IR
R. ] -1 , 7 [

3) INECUACIONES CON VARIABLE EN EL DENOMINADOR.

3.1)
R. IR - [ 0 , 1 ]3.2)
R. IR - [ -6 , 3 ]
3.3)
R. [ 5 , 10 ]
3.4)
R. ] -  , -5 [
3.5)
R. ] -11 , -5 [
3.6)
R. ] -  , 3 [

3.7)
R. IR - [ -1 , 1 [
3.8)
R. ] - 1/2 , 0 [
3.9)R. ] -  , -1 [  [ 0. 5[
3.10)
R. IR - [ - 2/3 , 3 ]
3.11)
R. IR - ]-3/2 , 3 ]
3.12)
R. ] - 6, -2 ]  [ 2 , + [
3.13)
R. ] -3, -1 [  ] 1 , 6 [  ] 7 , +  [...