Inecuaciones

Inecuaciones. Ejercicios
1 Resolver las siguientes inecuaciones
1
2
3
2 Resuelve el sistema:

3 Resolver las inecuaciones:
1 7x2 + 21x − 28 < 0
2 −x2 + 4x − 7 < 0
3
4 Resuelve:
1
2x4− 25x2 + 144 < 0
3x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
5Resolver las inecuaciones:
1
2

Inecuaciones. Ejercicios resueltos
1
Resolver las siguientes inecuaciones
1


(1, ∞)
2

3

Inecuaciones.Ejercicios resueltos
2
Resuelve el sistema:

(x +1) · 10 + x ≤ 6 (2x + 1)
10x + 10 + x ≤ 12 x + 6
10 x + x - 12x ≤ 6 - 10
−x ≤ − 4 x ≥ 4

[4, 7)

Inecuaciones. Ejercicios resueltos3
Resolver las inecuaciones:
1 7x2 + 21x − 28 < 0
x2 +3x − 4 < 0
x2 +3x − 4 = 0

P(−6) = (−6)2 +3 · (−6)− 4 > 0
P(0) = 02 +3 · 0 − 4 < 0
P(3) = 32 +3 · 3 − 4 > 0

(−4, 1)
2 −x2 +4x − 7 < 0
x2 − 4x + 7 = 0

P(0) = −02 + 4 ·0 − 7 < 0
S =
3

P(−3) = 4 · (−3)2 − 16 > 0
P(0) = 4 · 0 2 − 16 < 0
P(3) = 4 · 3 2 − 16 > 0

(-∞ , −2 ] [2, +∞)

Inecuaciones.Ejercicios resueltos
4
Resuelve:
1

Como el primer factor es siempre positivo, sólo tendremos que estudiar el signo del 2º factor.



P(−17) = (−17) 2 + 12 · 17 − 64 > 0
P(0) = 02 + 12 · 0 − 64 < 0P(5) = 5 2 + 12 · 5 − 64 > 0

(-∞, −16] [4, ∞)
2x4 − 25x2 + 144 < 0
x4 − 25x2 + 144 = 0

(−4, −3) (−3, 3 ) (3, 4) .
3x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
x4 − 16x2 − 225 = 0

(x2 - 25) · (x2 + 9) ≥0
El segundo factor siempre es positivo y distinto de cero, sólo tenemos que estudiar el signo del 1er factor.
(x2 − 25) ≥ 0

(-∞, −5] [5, +∞)

Inecuaciones. Ejercicios resueltos
5
Resolverlas inecuaciones:
1

El binomio elevado al cuadrado es siempre positivo, pero al tener delante el signo menos. resultará que el demnominador será siempre negativo.

Multiplicando por −1:

(−-∞, −1] (1, +∞)
2

[−2 , −1] (1, 2)

Inecuaciones. Ejercicios resueltos
6
Resolver los sistemas:
1
x = 4
y = 2

2
x + y = 0 (0, 0) (1, -1)
2 + 2 ≥ 0

2x − y = 0 (0,...