inecuaciones

INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS
Las tutorías corresponden a los espacios académicos en los que el estudiante del Politécnico Los
Alpes puede profundizar y reforzar sus conocimientos en diferentes temas de cara al examen de
admisión de la Universidad Nacional y/o Examen de Estado ICFES Saber 11.
Las tutorías tienen un límite estricto de cupos y para la asistencia a este espacio es indispensable
laINSCRIPCIÓN PREVIA, además se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:
1. Asistir puntualmente a la tutoría. Después de 10 minutos, bajo ningún argumento el
docente permitirá el ingreso del estudiante.
2. Leer la siguiente tabla y cumplir con los prerrequisitos establecidos que en ella se
dispongan.
Asignatura: MATEMÁTICAS
Nombre de la Tutoría: SOLUCIÓN DE INECUACIONES Y SISTEMAS DEINECUACIONES
Tema: CÁLCULO
Conceptos que el estudiante debe manejar: GEOMETRÍA ANALÍTICA
Documento Base:
http://polilosalpesjorgem.files.wordpress.com/2013/02/solucic3b3n-de-inecuaciones-ysistemas-de-inecuaciones.pdf
Instrucciones:
Desarrolle el problema 4.b) y 4.e) de la página 4 del documento base.
Escriba el procedimiento y su resultado en el siguiente espacio, y entregue este formato aliniciar la tutoría (si no alcanza, utilice la parte de atrás de la hoja).

1

Cap´
ıtulo 4

Inecuaciones
M.Sc. Alcides Astorga M., Lic. Julio Rodr´
ıguez S.

Instituto Tecnol´gico de Costa Rica
o
Escuela de Matem´tica
a

···
Revista digital Matem´tica, educaci´n e internet (www.cidse.itcr.ac.cr)
a
o

2
Cr´ditos
e

Primera edici´n impresa:
o
Edici´n LaTeX:
oColaboradores:
Edici´n y composici´n final:
o
o
Gr´ficos:
a
Comentarios y correcciones:

´
Rosario Alvarez, 1984.
Marieth Villalobos, Alejandra Araya, Jessica Chac´n, Mar´ Elena Abarca, Lisseth Angulo.
o
ıa
y Walter Mora.
Cristhian Pa´z, Alex Borb´n, Juan Jos´ Fallas, Jeffrey Chavarr´
e
o
e
ıa
Walter Mora.
Walter Mora, Marieth Villalobos.
escribir a wmora2@yahoo.com.mx

Contenido4.1
4.2

4.3
4.4

4.1

Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Operaciones con intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Inecuaciones lineales con una inc´gnita . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
4.2.2 Inecuaciones en las que cada uno de sus miembros es o puede expresarse como un producto
y el otro miembro es cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Resolviendo inecuaciones con tablas de signos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inecuaciones cuadr´ticas . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
Inecuaciones polimoniales de grado mayor que 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Inecuaciones en las que uno de sus miembros es un cociente y el otro miembro es cero. .

. 3
. 6
. 11
. 15
.
.
.
.
.

26
33
39
48
55

Intervalos

En el Cap´
ıtulo 1, estudiamos algunos subconjuntos del Conjunto delos N´meros Reales, entre estos vimos: el
u
Conjunto de los N´meros Naturales, el Conjunto de los N´meros Enteros, el Conjunto de los N´meros Racionales
u
u
u
y el Conjunto de los N´meros Irracionales. Estudiaremos a continuaci´n otros subconjuntos del Conjunto de
u
o
los N´meros Reales, a los cuales llamaremos intervalos.
u
Para esto es conveniente recordar que es posible estableceruna correspondencia biun´
ıvoca, entre los puntos de
una recta (recta num´rica), y el Conjunto de los N´meros Reales. As´ para cada n´mero real corresponde un,
e
u
ı,
u
y s´lo un, punto de la recta num´rica, e inversamente cada punto de la recta num´rica representa un, y s´lo un,
o
e
e
o
n´mero real.
u
Definici´n 1
o
Sean a y b n´meros reales tales que a es menor que b (a < b). Se...