inecuaciones

1 ¿Qué son inecuaciones?
Las inecuaciones son desigualdades de expresiones algebraicas en las que hay, al menos, una variable cuyo valor numérico desconocemos y al que llamamos incógnita. Si lavariable es del tipo menor que () se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo menor igual que (≤) o mayor igual que (≥) se denomina inecuación en sentido amplio.
Del mismomodo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de lasvariables se conocen como inecuaciones condicionales.4 Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

2¿Qué son inecuaciones lineales?

Una inecuación lineal es una expresiónmatemática que describe cómo se relacionan entre sí dos expresiones lineales. Por ejemplo: 3 + 5x ≥ 18; -2(x + 3) < -9.
La solución de una inecuación lineal se puede representar haciendo uso deintervalos en la recta numérica, la cual contiene infinito números reales.
Para resolver inecuaciones lineales hacemos uso de las siguientes propiedades:
Para todo número real a, b y c, si a < b entonces:a + c < b + c y a – c < b – c.
Para todo número real a, b y c, donde c > 0 y a < b, entonces:
Para todo número real a, b y c, donde c < 0, si a < b, entonces:

3¿Qué son inecuacionescuadráticas?
Una inecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c > 0, o ax2 + bx + c < 0, o tambien si se manejan las desigualdades mayor igual o menor igual, donde a, b, y , c son números realesy a es un número diferente de cero.

Ejemplos: x2 - 9 < 0; x2 - x - 12 > 0; 2x2 - 3x - 4 0


La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el términox2 en la inecuación. El método apropiado para resolver una inecuación cuadrática es el mismo para resolver cualquier inecuación de grado 2 o superior: llevar una lado de la inecuación a cero,...