Inecuaciones

Inecuación
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En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.1 2 Si ladesigualdad es del tipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo o se denomina inecuación en sentido amplio.3
Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, unainecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.4 Losvalores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.
Ejemplo de inecuación incondicional: .
Ejemplo de inecuación condicional: .
Clasificación
Los criterios más comunes de clasificación delejemplo: .

De dos incógnitas. Ejemplo: .
De tres incógnitas. Ejemplo: .
etc.
Según la potencia de la incógnita,
De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuaciónes uno. Ejemplo: .
De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera desus incógnitas es tres. Ejemplo: .
etc.
Nota: estas clasificaciones no son mutuamente excluyentes, como se muestra en el último ejemplo.
Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
Se expresan através de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):




Sistema de inecuaciones
Véase también: Programación lineal.


La región deviabilidad en un problema de programación lineal está definida por un sistema de inecuaciones.
En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuacionestienen solución.
Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita
Es un conjunto de inecuaciones de primer grado con la misma variable:


La solución del sistema será el conjunto de números...