Inecuaciones
Páginas: 2 (384 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2014
Dada una serie de números racionales podemos ordenarlos y decidir si son unos menores, mayores o iguales que otros y para ello usamos los símbolos , =, respectivamente. Pueden darse los casos > y
a < b es equivalente a b - a > 0
a > b es equivalente a b - a < 0a < b es equivalente a b - a > 0
a > b es equivalente a b - a < 0
En cualquiera de las relaciones anteriores, se puede observar que el orden de los números no se altera si sumamos o restamosun mismo valor a los dos lados de la desigualdad, lo mismo pasa si multiplicamos o dividimos por número positivo. En el caso de multiplicar o dividir por un número negativo, la desigualdad cambia desentido para mantener el orden natural de los números negativos.
-3 < -0,5 < 1 < 5/4 < 8
-3 + 1 < -0,5 + 1 < 1 + 1 < 5/4 + 1 < 8 + 1
-3 • 2 < -0,5 • 2 < 1 • 2 < 5/4 • 2 < 8 • 2
Llamamosinecuaciones a las expresiones que resultan de cambiar el signo = por , en una ecuación. Resolver una inecuación consiste en encontrar todos los valores que la verifican.
Inecuaciones de primer gradocon una incógnita
Para encontrar todas las soluciones de una inecuación de primer grado con una incógnita es necesario escribirla de forma simplificada como x < a, x > a, x < a o x > a. Lassoluciones de estas expresiones son todos los valores que indica cada expresión. Se pueden escribir las soluciones en forma de intervalos, pero no resulta imprescindible.
Para obtener estas formassimplificadas podemos sumar a los dos miembros de la inecuación un mismo número, y así dejar las incógnitas a un lado de la inecuación y los números al otro. Además, se puede multiplicar los dos miembros por unmismo número para eliminar los posibles denominadores. De hecho, estamos usando los mismos métodos que se emplean en la resolución de ecuaciones.
Resolver la inecuación: 4 - 5x > -12 - x
4 -...
a < b es equivalente a b - a > 0
a > b es equivalente a b - a < 0a < b es equivalente a b - a > 0
a > b es equivalente a b - a < 0
En cualquiera de las relaciones anteriores, se puede observar que el orden de los números no se altera si sumamos o restamosun mismo valor a los dos lados de la desigualdad, lo mismo pasa si multiplicamos o dividimos por número positivo. En el caso de multiplicar o dividir por un número negativo, la desigualdad cambia desentido para mantener el orden natural de los números negativos.
-3 < -0,5 < 1 < 5/4 < 8
-3 + 1 < -0,5 + 1 < 1 + 1 < 5/4 + 1 < 8 + 1
-3 • 2 < -0,5 • 2 < 1 • 2 < 5/4 • 2 < 8 • 2
Llamamosinecuaciones a las expresiones que resultan de cambiar el signo = por , en una ecuación. Resolver una inecuación consiste en encontrar todos los valores que la verifican.
Inecuaciones de primer gradocon una incógnita
Para encontrar todas las soluciones de una inecuación de primer grado con una incógnita es necesario escribirla de forma simplificada como x < a, x > a, x < a o x > a. Lassoluciones de estas expresiones son todos los valores que indica cada expresión. Se pueden escribir las soluciones en forma de intervalos, pero no resulta imprescindible.
Para obtener estas formassimplificadas podemos sumar a los dos miembros de la inecuación un mismo número, y así dejar las incógnitas a un lado de la inecuación y los números al otro. Además, se puede multiplicar los dos miembros por unmismo número para eliminar los posibles denominadores. De hecho, estamos usando los mismos métodos que se emplean en la resolución de ecuaciones.
Resolver la inecuación: 4 - 5x > -12 - x
4 -...
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